4.4.1 对数函数的概念（分层作业）（2种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

4.4.1 对数函数的概念（2种题型分类基础练+能力提升练） 【夯实基础】 题型一：对数函数的概念及应用 1.　(1)下列给出的函数：①y＝log5x＋1； ②y＝logax2(a>0，且a≠1)；③y＝log(－1)x； ④y＝log3x；⑤y＝logx(x>0，且x≠1)； ⑥y＝logx.其中是对数函数的为(　　) A．③④⑤　　　　 B．②④⑥ C．①③⑤⑥ D．③⑥ 2.若函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则a＝________. 3.已知对数函数的图象过点(16,4)，则f＝__________. 4．若函数f(x)＝(a2＋a－5)logax是对数函数，则a＝________. 题型二：对数函数的定义域 5.求下列函数的定义域： (1)f(x)＝； (2)f(x)＝＋ln(x＋1)； (3)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8)． 6．求下列函数的定义域： (1)f(x)＝lg(x－2)＋； (2)f(x)＝log(x＋1)(16－4x)． 【能力提升】 一、单选题 1．函数y＝的定义域为(　　) A．(－∞，2)　　　 B．(2，＋∞) C．(2,3)∪(3，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞) 2．若函数y＝f(x)是函数y＝3x的反函数，则f的值为(　　) A．－log23 B．－log32 C. D. 3．函数y＝log2x的定义域是[1,64)，则值域是(　　) A．R B．[0，＋∞) C．[0,6) D．[0,64) 4．函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　) A．(0,1)　　　　 B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1] 二、多选题 5.下列函数，表示相同函数的是（       ） A．， B．， C．， D．， 6.存在函数满足：对于任意都有（    ） A． B． C． D． 7.函数在上是减函数，那么（    ） A．在上递增且无最大值 B．在上递减且无最小值 C．在定义域内是偶函数 D．的图象关于直线对称 E．，满足在上是减函数 8.对于函数，下列说法正确的有（     ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．在区间上是减函数，在区间上是增函数 D．没有最小值 三、填空题 9．已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝________. 10．已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________． 11．已知对数函数f(x)的图象过点(8，－3)，则f(2)＝________. 12．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝________. 13．设函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(x1x2…x2 019)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于________． 四、解答题 14．若函数y＝loga(x＋a)(a>0且a≠1)的图象过点(－1，0)． (1)求a的值； (2)求函数的定义域． 15．若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lg(x＋1)，求f(x)的表达式，并画出大致图象． 16．若不等式x2－logmx<0在内恒成立，求实数m的取值范围． 17．已知函数． (1)求函数f（x）的值域； (2)若，且，求实数m的取值范围． 18.已知函数(a＞0且a≠1)的图象过点． (1)求的值； (2)若，求的定义域并判断其奇偶性． 19.已知函数为奇函数． (1)求实数a的值． (2)当时，的值域为的值域为同时成立，求b，c的值． 20.已知函数的图象过点与点. （1）求，的值； （2）若，且，满足条件的的值. 21．设为定义在上的奇函数，且当时，． （1）求当时，的解析式； （2）解不等式. 22．已知函数． （Ⅰ）若，求函数的定义域和值域； （Ⅱ）若函数的定义域为，值域为，求实数的值． ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.4.1 对数函数的概念（2种题型分类基础练+能力提升练） 【夯实基础】 题型一：对数函数的概念及应用 1.　(1)下列给出的函数：①y＝log5x＋1； ②y＝logax2(a>0，且a≠1)；③y＝log(－1)x； ④y＝log3x；⑤y＝logx(x>0，且x≠1)； ⑥y＝logx.其中是对数函数的为(　　) A．③④⑤　　　　 B．②④⑥ C．①③⑤⑥ D．③⑥ 【答案】D　 【解析】由对数函数定义知，③⑥是对数函数，故选D. 2.若函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则a＝________. 【答案】4 【解析】因为函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数， 所以 解得a＝