6.2 (第1课时)一次函数概念课堂同步训练2023-2024学年苏科版数学八年级上册

6.2（第1课时）一次函数概念课堂同步训练题（附答案） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 训练知识点：1.一次函数的概念；2.正比例函数的概念；3.利用一次函数的概念解决实际问题 一、选择题 1．下列函数是正比例函数的是(　　) A．y＝ B．y＝－4x C．y＝3x＋9 D．y＝2x2 2.下列说法中不正确的是(　　) A．正比例函数是一次函数 B．一次函数包括正比例函数 C．不是一次函数就不是正比例函数 D．正比例函数不是一次函数 3.下列问题中，两个变量之间成正比例关系的是（　　） A．圆的面积S（cm2）与它的半径r（cm）之间的关系 B．某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，xh后这个水池有水ym3 C．三角形面积一定时，它的底边a（cm）和底边上的高h（cm）之间的关系 D．汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y与行驶时间x之间的关系 4.下列函数①y=-5x；②y=-2x+1；③y=3/x；④y=0.5x+1；⑤y=x2-1中，是一次函数的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.若函数是正比例函数，则m的值为（    ） A．-2 B．2 C．±2 D．0 6.（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 7.（2023春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）若函数是一次函数，则的值为（    ） A． B． C．2 D．0 8.（2022·浙江台州·八年级期末）下列变化过程中，y是x的正比例函数是（    ） A．某村共有耕地，该村人均占有耕地y（单位：）随该村人数x （单 位：人）的变化而变化 B．一天内，温岭市气温y（单位：）随时间x（单位：时）的变化而变化 C．汽车油箱内的存油y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）的变化而变化 D．某人一年总收入y（单位：元）随年内平均月收入x（单位：元）的变化而变化 9.（2023春·山东东营·八年级东营市东营区实验中学校考期末）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10.(2023年春.江苏徐州新世纪中学月考)若函数y=(m+3)x2m+1+4x−5(x≠0）是一次函数.则m的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11.若函数y＝2mx＋3－m是正比例函数，则m＝________，该函数表达式是________． 12.要使y＝(m－2)xn-1＋n是关于x的一次函数，则m，n应满足____________． 13.如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，点P是AD边上的一个动点，则△ABP的面积S(cm2)与AP的长x(cm)之间的函数表达式为______，x的取值范围是__________． 14.有下列函数:①y=2x2+x+1;②y=2πr;③y=;④y=(-1)x;⑤y=-(a+x)(a是常数且a≠0);⑥s=2t.其中是一次函数的是　　　　　,是正比例函数的是　　　　.(填序号)  15.（2022·湖南·衡阳市八年级阶段练习）下列函数关系式：；；；，其中一次函数的个数是 16.已知关于x的函数y=(m+1)x2-|m|+n+4. (1)当m,n满足　　　　　　　　时,y是x的一次函数;  (2)当m,n满足　　　　　　　　时,y是x的正比例函数.  17.(2022扬州邗江区月考）已知函数y=2x|a−2|+a2−1是正比例函数，则a的值为 . 18.为节约用水，某市规定：月用水量不超过20吨时，水价每吨2.5元；月用水量超过20吨时，超过的部分按每吨3元收费.小王携带200元去营业厅交水费，设小王家月用水量为x 吨(x≤70) ,付完水费后剩余金额为 y元.则 y关于x的函数表达式为 . 三、解答题 19.已知函数y＝(5－m)x＋1－2m. (1)当m取何值时，这个函数是一次函数？ (2)当m取何值时，这个函数是正比例函数？ 20.(1）当k为何值时，函数y＝（k﹣2）是正比例函数？ （2）a为何值时，函数y＝（a﹣3）是一次函数？ （3）a为何值时，y＝（a+1）x+a2﹣1是正比例函数？ 21.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元，请用方程的知识来求y与x之间的函数