6《比的认识》（教案）-六年级上册数学北师大版

《比的认识》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《比的认识》单元是数与代数领域第三学段“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。” （二）单元教材内容分析 本单元是在学生学习了除法的意义、分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的。《生活中的比》一课教材结合系列情境，概括比的意义，介绍比的读写及其各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。在《比的化简》一课教材让学生在解决问题的过程中，运用比、除法、分数之间的关系对小数比、分数比、整数比进行化简。《比的应用》一课实际上就是“按比例分配”的内容，教材结合具体的实例，引导学生学会应用不同的策略解决这类实际问题。 单元学习内容的前后联系： （三）学生认知情况 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础，但学生对比的意义的理解往往比较困难。有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但对学生来说，他们对比的理解仅仅停留在形式上。所以，本单元的学习难点是使学生真正理解比的意义。因此，在设计中密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，教学力求通过具体的材料，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义的价值。 二、单元目标拟定 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些实际问题。 3.能运用比的意义，解决按一定的比进行分配的实际问题，感受比在生活中的广泛应用。 三、关键内容确定 （一）教学重点 1.理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。 2.化简比，用比的知识解决生活中的实际问题。 （二）教学重难点 用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。本单元第一课时分别是同类量和不同类量的比的意义的理解，最突出的核心素养是模型思想的感悟。第二课时比的基本性质，也是对比的本质属性的进一步探究。本节课在观察、猜想、验证、结论中完成了知识的探究过程，发展了学生的合情推理能力，同时建构了比、分数、除法之间的关系。第三课时，解决按比分配的问题。引导小学生获得解决这一类问题的方法，同时在图示分析问题的过程中也发展了几何直观能力。 组织本单元学习内容的思路如下： 活动一：找一找哪几张图片与图A比较像。 活动二：将图片抽象成长方形，发现相像的图片和不像的图片长与宽的关系。 任务一：体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系 问题一：比的意义 活动三：理解比的数学意义、读写方法、各部分的名称，以及求比值。 活动四：举例进一步理解比的现实背景。 活动五：结合具体的情境解释比的含义。 活动六：明确比值就可以比较速度和单价。 活动七：认识比、分数、除法三者的关系。 活动一：通过蜂蜜与水的体积比来比较出哪杯更甜。 比 的 认 识 任务二：化简比，并能解决一些简单的实际问题 问题二：比的化简 活动二：理解比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质具有等价性。 活动三：经历化简比的过程，总结出比的步骤与根据。 活动一：理解“怎么分合理”的含义，再说说怎么分合理。 任务三：解决按一定的比进行分配的实际问题 问题三：比的应用 活动二：借助列表法尝试解决问题。 活动三：探索解决按比分配的实际问题。 活动四：借助画图来描述和分析问题，寻找解决问题的思路。 本单元教材的具体编排结构如下： （一）提供多种情境，经历从具体情境中抽象出比的意义的过程 比是数学中的一个重要的概念，而学生理解比的意义往往比较困难。教科书提供了大量情境，引发学生的思考与讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。 教材从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”,引入比，体会引入比的必要性；借助多个生活情境多角度解释比，并逐步抽象出比的意义，让学生感受比产生的实际背景，理解比的意义。 （二）运用画图和列表的方式解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力 在学习按一定比进行分配的实际问题中,教材设计了利于引导学生思考和交流的问题，鼓励尝试多种解决问题的方法和策略。 五、单元课时规划 单元划