第七章 万有引万与宇雷航行章末小结(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材物理必修第二册同步学习指导（人教版2019）

章 末 小 结 知识网络构建 对应学生用书学案Ｐ１条分缕析􀅰统览全局 万有引力与 宇宙航行 人类对行星运动规律的认识 托勒密: 　 地心说　 哥白尼: 　 日心说　 开普勒三定律 ì î í ï ï ïï ï ï ï 万有引力定律 表达式:Ｆ ＝ Ｇｍ１ｍ２ ｒ２ 应用 天文学上的应用 天体质量的计算:ｍ ＝ ４π ２ ｒ３ ＧＴ２ 发现未知天体 ì î í ï ï ïï ï ï ï 人造地球卫星:Ｇ Ｍｍ ｒ２ ＝ ｍ ｖ ２ ｒ →ｖ ＝ 　 　 　 　 　 　 ｍｒω２→ω ＝ 　 　 　 　 　 　 ｍｒ ４π ２ Ｔ２ → Ｔ ＝ 　 　 　 　 　 　 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 说明:当 ｒ ＝ Ｒ 时ꎬｖ ＝ ＧＭＲ ꎬ利用 ＧＭ ＝ ｇＲ ２ꎬ得 ｖ ＝ ｇＲ 宇宙速度 第一宇宙速度:ｖ１ ＝ 　 ７. ９　 ｋｍ / ｓ 第二宇宙速度:ｖ２ ＝ 　 １１. ２　 ｋｍ / ｓ 第三宇宙速度:ｖ３ ＝ 　 １６. ７　 ｋｍ / ｓ ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ïï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 相对论时空观与牛 顿力学的局限性 相对论时空观 爱因斯坦假说 时间延缓效应、长度收缩效应 ì î í ï ï ï ï 牛顿力学的适用范围 　 低速　 运动 　 宏观　 世界 ì î í ï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 方法归纳提炼 对应学生用书学案Ｐ１名师点睛􀅰提升素能 　 　 一、区分万有引力问题中的几组概念 １.两个半径———天体半径和卫星轨道半径 (１)天体半径:在中学物理中通常把天体看 成一个球体ꎬ天体半径就是球的半径ꎬ反映了天 体的大小ꎮ (２)卫星的轨道半径:是天体的卫星绕天体 做圆周运动的轨迹圆的半径ꎮ (３)关系:一般情况下ꎬ天体卫星的轨道半 径总大于该天体的半径ꎮ 当卫星贴近天体表面 运动时ꎬ可近似认为轨道半径等于天体半径ꎮ ２.两个速度———运行速度和发射速度 (１)发射速度是指被发射物在地面附近离 开发射装置时的速度ꎮ 要发射一颗人造卫星ꎬ 发射速度不能小于第一宇宙速度ꎮ 因此ꎬ第一 宇宙速度又是最小的发射速度ꎮ 卫星离地面越 高ꎬ卫星的发射速度越大ꎮ 贴近地球表面运行 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 090 {#{QQABIYqAogAgAgAAAQhCUwFwCEIQkBCCAIoGBAAAMAIBgQFABAA=}#} 的卫星(即近地卫星)的发射速度最小ꎬ其发射 速度等于第一宇宙速度ꎮ (２)运行速度是指卫星在进入轨道后绕地 球做匀速圆周运动的线速度ꎮ 根据 ｖ ＝ ＧＭｒ 可 知ꎬ卫星的运行半径越大ꎬ卫星的运行速度(环 绕速度)越小ꎮ (３)距地面越高的卫星运行速度越小ꎬ向距 地面越高的轨道发射卫星越困难ꎮ 向越高的轨 道发射卫星时ꎬ火箭克服地球对它的引力所做 的功越多ꎬ因此所需的发射速度越大ꎮ ３.两个向心加速度———物体随地球自转的 向心加速度和卫星绕地球运行的向心加速度 前者 ａ ＝ ｒω２ꎬｒ 为地面上某点到地轴的距 离ꎬω 为地球自转的角速度ꎻ后者 ａ ＝ ＧＭ ｒ２ ꎬｒ 为卫 星与地球中心的距离ꎬＭ 为地球的质量(地面附 近 ａ 近似等于 ｇ)ꎮ ４.两种周期———自转周期和公转周期 (１)自转周期:是天体绕自身某轴线转动一 周所用的时间ꎬ取决于天体自身转动的快慢ꎮ (２)公转周期:是天体绕中心天体做圆周运 动一 周 的 时 间ꎬ 由 ＧＭｍ ｒ２ ＝ ｍ ２πＴ æ è ç ç ç ö ø ÷ ÷ ÷ ２ ｒ 得 Ｔ ＝ ２π ｒ ３ ＧＭꎬ取决于中心天体的质量和运行天体到 中心天体的距离ꎬ与运行天体自身质量无关ꎮ ５.两类运行———稳定运行和变轨运行 (１)稳定运行 卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫 星做圆周运动的向心力ꎮ 由ＧＭｍ ｒ２ ＝ ｍ ｖ ２ ｒ ꎬ得 ｖ ＝ ＧＭ ｒ ꎮ