第七章 核心素养微课(三)(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材物理必修第二册同步学习指导（人教版2019）

核心素养微课(三) 卫星的发射、变轨与对接 课题一 　 　 １.变轨运行分析 (１)卫星绕天体稳定运行时ꎬ万有引力提供卫 星做匀速圆周运动的向心力ꎬ由 Ｇ Ｍｍ ｒ２ ＝ ｍ ｖ ２ ｒ ꎬ得 ｖ ＝ ＧＭｒ ꎮ (２)当 ｖ 增大时ꎬ所需向心力 ｍ ｖ ２ ｒ 增大ꎬ即 万有引力不足以提供所需的向心力ꎬ卫星将做 离心运动ꎬ脱离原来的圆轨道ꎬ轨道半径变大ꎬ 卫星一旦进入新的轨道运行时ꎬ由 ｖ ＝ ＧＭｒ ꎬ知 其运行速度要减小ꎮ (３)当卫星的速度突然减小时ꎬ所需向心力 ｍ ｖ ２ ｒ 减小ꎬ即万有引力大于卫星所需的向心力ꎬ 因此卫星将做近心运动ꎬ同样会脱离原来的圆 轨道ꎬ轨道半径变小ꎬ进入新轨道运行时ꎬ由 ｖ ＝ ＧＭ ｒ ꎬ知其运行速度将增大ꎮ ２.同步卫星的变轨发射问题 (１)同步卫星的发射过程 发射同步卫星及比较 远的卫星一般不采用普通 卫星的直接发射方法ꎬ而 是采用变轨道发射ꎬ如图 所示ꎬ首先ꎬ利用第一级火 箭将卫星送到 １８０ ~ ２００ ｋｍ 的高空ꎬ然后依靠惯性 进入停泊轨道 １ꎬ当到达赤道上空时ꎬ第二、三级 火箭点火ꎬ卫星进入位于赤道平面内的椭圆转 移轨道 ２ꎬ且轨道远地点 Ｐ 的高度为 ３５ ８００ ｋｍꎬ 当到达远地点时ꎬ卫星启动发动机ꎬ然后改变方 向进入同步轨道 ３ꎮ (２)变轨运行各量间的关系 卫星在轨道 １ 上运动到 Ｑ 点的速度 ｖＱ１ 与 在轨道 ２ 上运动到 Ｑ 点的速度 ｖＱ２ 相比 ｖＱ２ > ｖＱ１ꎻ而卫星在轨道 ２ 上运动到 Ｐ 点的速度 ｖＰ２与 在轨道 ３ 上运动到 Ｐ 点的速度 ｖＰ３相比 ｖＰ３ > ｖＰ２ꎻ 据万有引力提供向心力 Ｇ Ｍｍ ｒ２ ＝ ｍ ｖ ２ ｒ 得 ｖ ＝ Ｇｍ ｒ 知卫星在轨道 １ 上运动到 Ｑ 点的速度 ｖＱ１与在 轨道 ３ 上运动到 Ｐ 点的速度 ｖＰ３相比 ｖＱ１ > ｖＰ３ꎬ所 以有 ｖＱ２ > ｖＱ１ > ｖｐ３ > ｖｐ２ꎬ而在 Ｑ、Ｐ 点的加速度有 ａＱ１ ＝ ａＱ２ꎬａＰ３ ＝ ａＰ２ꎬ因为在不同轨道上的相切点 处加速度 ａ ＝ ＧＭ ｒ２ ꎮ ３.对接问题 如图所示ꎬ飞船首先在低轨道运行ꎬ当运行 到适当位置时ꎬ再加速运行到一个椭圆轨道ꎬ控 制飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切 点ꎬ便可实现对接ꎮ 典 例 剖 析 　 　 典题 １ (多选)２０２１ 年 ４ 月 ２９ 日上午 １１ 时 ２３ 分ꎬ在中国文昌航天发射场ꎬ长征五号 Ｂ 运载火箭将天和核心舱顺利送入太空ꎮ 如图 所示ꎬ核心舱在 Ｂ 点从椭圆轨道Ⅰ进入圆形轨 道Ⅱꎬ关于核心舱的运动ꎬ下列说法中正确的有 ( 　 ) 　 　 Ａ. 在轨道Ⅰ上经过 Ｂ 的速度小于在轨道Ⅱ 上经过 Ｂ 的速度 Ｂ. 在轨道Ⅰ上经过 Ｂ 的加速度小于在轨道 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 082 {#{QQABKYqAogCoABIAAQgCUwEgCEIQkBECAAoGwBAIIAIBQAFABAA=}#} Ⅱ上经过 Ｂ 的加速度 Ｃ. 在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上 运动的周期 Ｄ. 在轨道Ⅰ上经过 Ａ 点的速度大于经过 Ｂ 点的速度 　 　 卫星(飞船)变轨问题分析思路 １. 绕地球做匀速圆周运动的卫星所需向 心力由万有引力提供ꎮ 轨道半径 ｒ 确定后ꎬ 与之对应的卫星的线速度 ｖ ＝ ＧＭｒ 、角速度 ω ＝ ＧＭ ｒ３ 、周期 Ｔ ＝ ２π ｒ ３ ＧＭ和向心加速度 ａ ＝ ＧＭ ｒ２ 都是唯一确定的ꎮ 如果卫星的轨道半径 ｒ 发生变化ꎬ上述所有物理量都将随之变化ꎮ ２. 解决此类问题ꎬ一要清楚卫星的变轨 过程ꎻ二要能应用万有引力定律及相关知识 分析出各物理量如何变化ꎮ 当卫星由于某种 原因速度改变时(开启、关闭发动机或空气阻 力作用)ꎬ万有引力就不再等于向心力ꎬ卫星 将变轨运行ꎮ (１)当卫星由于点火加速使速度 ｖ 增大 时ꎬＧＭｍ ｒ２ < ｍ ｖ ２ ｒ ꎬ万有引力不足以提供卫星做 圆周运动所需的向心力ꎬ卫星将做离心运动ꎬ 变轨到更高的轨道上ꎬ变轨过程中 ｖ 减小ꎬ稳定 后 ｖ 比加速之前小ꎮ (２)同理ꎬ当 ｖ 减小时ꎬＧ Ｍｍ ｒ２ > ｍ ｖ ２ ｒ ꎬ万 有引力大于卫星做圆周运动所需的