第六章 3.向心加速度(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材物理必修第二册同步学习指导（人教版2019）

３. 向心加速度 目标体系构建 　 对应学生用书学案Ｐ４２明确目标􀅰梳理脉络 课程标准 　 　 知道匀速圆周运动向心加 速度的大小和方向ꎮ 素养目标 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 课前预习反馈 　 对应学生用书学案Ｐ４２教材梳理􀅰落实新知 知识点 １ 匀速圆周运动的加速度方向 　 　 １. 定义:物体做匀速圆周运动时的加速度 总指向 　 圆心　 ꎬ这个加速度叫作向心加速度ꎮ ２. 向心加速度的作用:向心加速度的方向 总是与速度方向 　 垂直　 ꎬ故向心加速度只改 变速度的 　 方向　 ꎬ不改变速度的 　 大小　 ꎮ ３. 物体做匀速圆周运动时ꎬ向心加速度始 终指向 　 圆心　 ꎬ方向在时刻 　 变化　 ꎬ所以匀 速圆周运动是 　 变加速　 曲线运动ꎮ 『判一判』 (１)匀速圆周运动是匀变速运动ꎮ ( × ) (２)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为０ꎮ ( √ ) (３)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指 向圆心ꎬ大小不变ꎮ ( √ ) (４)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变ꎮ ( × ) 『选一选』 　 　 如图所示ꎬ质量为 ｍ 的木块从半径为 Ｒ 的 半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中ꎬ如果由于 摩擦力的作用使木块的速率不变ꎬ那么 ( Ｄ ) 　 　 Ａ. 加速度为零 Ｂ. 加速度恒定 Ｃ. 加速度大小不变ꎬ方向时刻改变ꎬ但不一 定指向圆心 Ｄ. 加速度大小不变ꎬ方向时刻指向圆心 知识点 ２ 匀速圆周运动的加速度大小 　 　 １. 向心加速度公式 ａｎ ＝ ｖ２ ｒ 或 ａｎ ＝ 　 ω ２ ｒ　 ꎮ ２. 向心加速度的公式既适用于匀速圆周运 动ꎬ也适用于非匀速圆周运动ꎮ 『判一判』 (１)根据 ａｎ ＝ ω２ ｒ 知向心加速度 ａｎ与半径 ｒ 成 正比ꎮ ( × ) (２)根据 ａｎ ＝ ｖ２ ｒ 知向心加速度 ａｎ与半径 ｒ 成反 比ꎮ ( × ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 044 {#{QQABIYIEogAAAhAAAQgCUwVQCkEQkAACCKoGgAAMMAIBQQNABAA=}#} 『想一想』 　 　 汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速行 驶ꎬ突然发现正前方 有一河沟ꎬ为了尽可 能地避免掉进河沟ꎬ 通常有急转弯或急刹 车两种方式ꎮ 假设汽 车急转弯做匀速圆周运动ꎬ急刹车做匀减速直线 运动ꎬ且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的 加速度ꎬ请问司机是紧急刹车好ꎬ还是马上急转 弯好? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 课内互动探究 　 对应学生用书学案Ｐ４３细研深究􀅰破疑解难 对向心加速度的理解 探究􀈀 要 点 提 炼 　 　 １.向心加速度的物理意义 描述线速度改变的快慢ꎬ只改变线速度方 向ꎬ不改变其大小ꎮ ２.向心加速度的方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心ꎬ即方 向始终与运动方向垂直ꎬ方向时刻改变ꎮ 不论 加速度 ａｎ 的大小是否变化ꎬａｎ 的方向总是时刻 改变的ꎬ所以圆周运动一定是变加速运动ꎮ ３.变速圆周运动的加速度 对于变速圆周运动ꎬ 如图所示ꎬ物体加速度的 方向不再指向圆心ꎬ但其中 一个分加速度的方向指向圆 心ꎬ为向心加速度ꎬ仍满足公 式 ａｎ ＝ ｖ２ ｒ ＝ω ２ｒꎬ其作用仍然是改变速度的方向ꎮ 　 　 无论是匀速圆周运动ꎬ还是变速圆周运动 都有向心加速度ꎬ且方向都指向圆心ꎮ 典 例 剖 析 　 　 典题 １ (多选)关于匀速圆周运动和向 心加速度ꎬ下列说法正确的是 ( 　 ) Ａ. 匀速圆周运动的速度大小保持不变ꎬ所 以做匀速圆周运动的物体没有加速度 Ｂ. 做匀速圆周运动的物体ꎬ虽然速度大小 不变ꎬ但方向时刻在变ꎬ所以必有加速度 Ｃ. 做匀速圆周运动的物体ꎬ向心加速度的 大小保持不变ꎬ所以是匀变速曲线运动 Ｄ. 匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不 变ꎬ但方向始终指向圆心ꎬ时刻发生变化ꎬ所以 匀速圆周运动不是匀变速运动 　 　 对点训练❶ (多选)(２０２３􀅰石嘴山市第 三中学高一月考)关于向心加速度ꎬ下列说法正确 的是 ( 　 ) 　 　 Ａ. 向心加速度是描述线速度变化快慢的物 理量 Ｂ. 向心加速度只改变线速度的方向ꎬ不改 变线速度的大小 Ｃ. 向心加速度大小恒定ꎬ方向时刻改变 Ｄ. 物体做变速圆周