第五章 5.1.4 用样本估计总体(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导（人教B版2019）

(３)根据以上信息ꎬ判断下列说法正确的是 　 　 　 　 (填序号) . ①在活动之前ꎬ该网站已有 ３ ２００ 人加入ꎻ ②在活动期间ꎬ每天新加入人数逐天递增ꎻ ③在活动期间ꎬ该网站新加入的总人数为 ２ ５２８. 三、解答题 ７. 从高三抽出 ５０ 名学生参加数学竞赛ꎬ由成绩 得到如图的频率分布直方图. 由于一些数据 丢失ꎬ试利用频率分布直方图求: (１)这 ５０ 名学生成绩的众数与中位数ꎻ (２)这 ５０ 名学生的平均成绩. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[１６] 第五章　 统计与概率 ５. １　 [５. １. ４　 用样本估计总体] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 在用样本频率估计总体分布的过程中ꎬ下列 说法正确的是 ( 　 ) Ａ. 总体容量越大ꎬ估计越精确 Ｂ. 总体容量越小ꎬ估计越精确 Ｃ. 样本容量越大ꎬ估计越精确 Ｄ. 样本容量越小ꎬ估计越精确 ２. (２０２２􀅰河南省驻马店市期末)高考“３ ＋ ３”模 式指考生总成绩由语文、数学、外语 ３ 个科目 成绩和高中学业水平考试３ 个科目成绩组成. 计入总成绩的高中学业水平考试科目ꎬ由考 生根据报考高校要求和自身特长ꎬ在思想政 治、历史、地理、物理、化学、生物 ６ 个科目中自 主选择. 某中学为了解本校学生的选择情况ꎬ 随机调查了 １００ 位学生的选择意向ꎬ其中选择 物理或化学的学生共有 ４０ 位ꎬ选择化学的学 生共有 ３０ 位ꎬ选择物理也选择化学的学生共 有 １０ 位ꎬ则该校选择物理的学生人数与该校 学生总人数比值的估计值为 ( 　 ) Ａ. ０. １ Ｂ. ０. ２ Ｃ. ０. ３ Ｄ. ０. ４ ３. 下图是 １ꎬ２ 两组各 ７ 名同学体重(单位:千 克)数据的茎叶图. 设 １ꎬ２ 两组数据的平均数 依次为 ｘ１ 和 ｘ２ꎬ标准差依次为 ｓ１ 和 ｓ２ꎬ那么 ( 　 ) １ 组 ２ 组 ３　 ６　 ７　 ８ ５ ４　 ６　 ８ １ ６ ０　 １ ０　 ２ ７ ２　 ３ Ａ. ｘ１ < ｘ２ꎬｓ１ < ｓ２ Ｂ. ｘ１ < ｘ２ꎬｓ１ > ｓ２ Ｃ. ｘ１ > ｘ２ꎬｓ１ > ｓ２ Ｄ. ｘ１ > ｘ２ꎬｓ１ < ｓ２ 　 ０ ２ ２ ３ ４１ ｘ ｙ ９ ９ ２ ０ １ ４. 某同学 １０ 次测评成绩的数据 如茎叶图所示ꎬ总体的中位 数为 １２ꎬ若要使该总体的标 准差最小ꎬ则 ４ｘ ＋ ２ｙ 的值是 ( 　 ) Ａ. １２ Ｂ. １４ Ｃ. １６ Ｄ. １８ ５. (多选题)某班进行了一次数学测试ꎬ全班学 生的成绩都落在区间[５０ꎬ１００]内ꎬ其成绩的 频率分布直方图如图所示ꎬ则该班学生这次 数学测试成绩的中位数和众数的估计值为 ( 　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — １９８ — {#{QQABCYCEggigABIAAQhCUwEwCkIQkBECAKoGwAAMMAIBABFABAA=}#} Ａ. ８１. ５ Ｂ. ７５ Ｃ. ８１. ２５ Ｄ. ８５ 二、填空题 ６. (２０２３􀅰北京市海淀区期末)某大学在其百年 校庆上ꎬ对参加校庆的校友做了一项问卷调 查ꎬ发现在 ２０ 世纪最后 ５ 年间毕业的校友ꎬ他 们 ２０１８ 年的平均年收入约为 ３５ 万元. 由此 不能　 (填“能够”或“不能”)推断该大学 ２０ 世纪最后 ５ 年间的毕业生ꎬ２０１８ 年的平均年 收入约为 ３５ 万元ꎬ理由是 参加校庆的校友年 收入不能代表全体毕业生的年收入.　 . ７. 某中学为了解学生数学课程的学习情况ꎬ在 ３ ０００名学生中随机抽取 ２００ 名ꎬ并统计这 ２００ 名学生的某次数学考试成绩ꎬ得到了样本的频 率分布直方图(如图) . 根据频率分布直方图推 测这 ３ ０００ 名学生在该次数学考试中成绩小于 ６０ 分的学生数是 ６００　 . ８. 某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止 获得过诺贝尔物理学奖的 ６ 位华人的姓名ꎬ为 此出了一份考卷. 该卷共有六道单选题ꎬ每题 答对得 ２０ 分ꎬ答错、不答得 ０ 分ꎬ满分 １２０ 分. 阅卷完毕后ꎬ校方公布每题答对率如下: 题号 一 二 三 四 五 六 答对率 ８０％ ７０％ ６０％ ５０％ ４０％ ３０％ 则此次调查全体同学的平均分数是 　 　 　 分. 三、解答题 ９. 从某部门参加职业技