第五章 5.3.2 事件之间的关系与运算(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导（人教B版2019）

练案[１８] 第五章　 统计与概率 ５. ３　 [５. ３. ２　 事件之间的关系与运算] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 打靶三次ꎬ事件 Ａｉ 表示“击中 ｉ 发”ꎬ其中 ｉ ＝ ０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ那么 Ａ ＝ Ａ１ ＋ Ａ２ ＋ Ａ３ 表示 ( Ｂ ) Ａ. 全部击中 Ｂ. 至少击中 １ 发 Ｃ. 至少击中 ２ 发 Ｄ. 以上均不正确 ２. (２０２３􀅰安徽省芜湖市期末)若干人(人数大 于 ２)站成一排ꎬ其中为互斥事件的是 ( Ａ ) Ａ. “甲站排头”与“乙站排头” Ｂ. “甲站排头”与“乙站排尾” Ｃ. “甲站排头”与“乙不站排头” Ｄ. “甲不站排头”与“乙不站排头” ３. (多选题)某小组有三名男生和两名女生ꎬ从 中任选两名去参加比赛ꎬ则下列各对事件中 是互斥事件的有 ( 　 ) Ａ. 恰有一名男生和全是男生 Ｂ. 至少有一名男生和至少有一名女生 Ｃ. 至少有一名男生和全是男生 Ｄ. 至少有一名男生和全是女生 ４. 对同一试验来说ꎬ若事件 Ａ 是必然事件ꎬ事件 Ｂ 是不可能事件ꎬ则事件 Ａ 与事件 Ｂ 的关系是 ( Ｃ ) Ａ. 互斥不对立 Ｂ. 对立不互斥 Ｃ. 互斥且对立 Ｄ. 不互斥、不对立 ５. (２０２３􀅰山东省日照市检测)在一次数学考试 中ꎬ某班学生的成绩(单位:分)在 １３０ 及以上 的频率是０. １ꎬ在[１２０ꎬ１２９]内的频率是 ０. ２ꎬ 在[１１０ꎬ１１９]内的频率是 ０. ４ꎬ在[９０ꎬ１０９]内 的频率是 ０. ２ꎬ９０ 以下的频率是 ０. １ꎬ若认为 成绩在 １１０ 及以上为优秀ꎬ则从该班学生中随 机抽取一人ꎬ其成绩优秀的概率是 ( Ｂ ) Ａ. ０. ８ Ｂ. ０. ７ Ｃ. ０. ６ Ｄ. ０. ５ 二、填空题 ６. 从 ４ 名男生和 ２ 名女生中任选 ３ 人去参加演 讲比赛ꎬ若所选 ３ 人中至少有 １ 名女生的概率 为 ４５ ꎬ那么所选 ３ 人中都是男生的概率为 　 　 　 　 . ７. 如图所示ꎬ靶子由一个中心圆 面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构 成ꎬ射手命中ⅠꎬⅡꎬⅢ的概率 分别为 ０. ３５、０. ３０、０. ２５ꎬ则不 中靶的概率是 　 　 　 　 . ８. 在 ３ 路、６ 路、１６ 路公共汽车的一个停靠站 (假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)ꎬ有 一位乘客需在 ５ 分钟之内乘上公共汽车赶去 公司ꎬ他可乘 ３ 路或 ６ 路公共汽车到公司ꎬ已 知 ３ 路、６ 路公共汽车在 ５ 分钟之内到此车站 的概率分别为 ０. ２ꎬ０. ６ꎬ则该乘客在 ５ 分钟之 内能乘上所需车的概率为 　 　 　 　 . 三、解答题 ９. 盒子里有 ６ 个红球ꎬ４ 个白球ꎬ从中任取 ４ 个 球ꎬ设事件 Ａ ＝ {４ 个球中有 １ 个红球ꎬ３ 个白 球}ꎬ事件 Ｂ ＝ {４ 个球中有 ３ 个红球ꎬ１ 个白 球}ꎬ事件 Ｃ ＝ {４ 个球中 ２ 个红球ꎬ２ 个白 球}ꎬ事件 Ｄ ＝ {４ 个球中至少有 １ 个红球}ꎬ事 件 Ｅ ＝ {４ 个球中既有红球又有白球} . (１)事件 Ｅ 与事件 ＡꎬＢꎬＣ 是什么样的运算 关系? (２)事件 Ｄ 与事件 Ａ 的交事件是什么事件? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ２０５ — {#{QQABCYAAggggABJAAAgCUwUwCEIQkBGCAKoGBBAEMAIBQBFABAA=}#} １０. 回答下列问题: (１)校运动会高二(１)班派出两名运动员参 加跳高比赛ꎬ他们夺得冠军的概率分别是 １６ 和 １３ ꎬ则这个班夺得该项比赛的冠军的概率 是 １６ ＋ １ ３ ＝ １ ２ . 这个说法正确吗? 为什么? (２)某战士射击一次ꎬ击中环数大于 ７ 的概 率为０. ６ꎬ击中环数是 ６ 或 ７ 的概率为 ０. ３ꎬ 则该战士击中环数大于 ６ 的概率为 ０. ６ ＋ ０. ３ ＝ ０. ９. 这个说法正确吗? 为什么? Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. (多选题)下列命题错误的是 ( 　 ) Ａ. 对立事件一定是互斥事件 Ｂ. 若 ＡꎬＢ 为两个事件ꎬ则 Ｐ(Ａ ＋ Ｂ) ＝ Ｐ(Ａ) ＋ Ｐ(Ｂ) Ｃ. 若事件 ＡꎬＢꎬＣ 两两互斥ꎬ则 Ｐ(Ａ) ＋ Ｐ(Ｂ) ＋ Ｐ(Ｃ) ＝ １ Ｄ. 若事件