江苏省常州市实验初级中学九年级上学期期中数学试题

2022~2023学年度第一学期期中质量调研 九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，每小题2分，共16分） 1. 已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 不能确定 2. 下列关于x一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（ ） A B. C. D. 3. 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 加权平均数 4. 正方形的外接圆与内切圆的周长比为（　　） A. B. C. D. 5. 圆锥底面半径是3，母线是4，则圆锥侧面积是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE＝20°，则∠BDE的度数为（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 7. 如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边，相切，则的半径为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则______． 10. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是_________． 11. 一组数据7，2，，4，5的极差为___________． 12. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？设衬衫的单价降了x元，则可列方程为__________________． 13. 如图，AB是的直径，弦于点E，，，则______cm． 14. 已知直角三角形的两条直角边分别为、，则它的外接圆半径___________ 15. 如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙当⊙与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______． 16. 如图，半圆O的直径，弦，平分，则的长为_______． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17题共16分，第18、23题每题5分，第20、22、24题每题6分，第19、21、25题每题8分） 17. （1）解方程： （2）解方程： （3）解方程： （4）解方程： 18. 九7九8班组织了一次经典朗读比赛，两班各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 九7 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 九8 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）九7班成绩的平均数是___________分，中位数是___________分． （2）计算九8班的平均成绩和方差 （3）已知九7班成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是___________班 19. 学校为了丰富学生课余生活，开设了社团课．现有以下社团：A．篮球、B．机器人、C．绘画，学校要求每人只能参加一个社团，甲和乙准备随机报名一个社团． （1）甲选择“机器人”社团的概率是　 　； （2）请用树状图或列表法求甲、乙两人选择同一个社团的概率． 20. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，求2022年1月“冰墩墩”的销量． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点、、， （1）经过A，B，Ｃ三点的圆弧所在圆的圆心D点的坐标为___________ （2）半径为___________（结果保留根号），的度数为___________ （3）若扇形是一个圆锥侧面展开图，则该圆锥的底面半径___________（结果保留根号） （4）点M是第一象限网格中的一个格点，直线与相切，写出满