精品解析：广东省河源市源城区丰源学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（ ） A. B. C. D. 3. “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面七个几何体中，是棱柱有（ ）个 A. B. C. D. 5. 将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（　　） A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 6. 下列判断中正确的是（　　） A. 是四次三项式 B. a是一次单项式 C. 单项式的系数是 D. 是五次单项式 7. 下列各组中的两项是同类项的是（ ） A. x2y与﹣2xy2 B. x3与3x C. 2x2y与﹣2yx2 D. 2x2y与﹣3x2yz 8. 已知，则代数式的值是（　　） A. 31 B. C. 41 D. 9. 若，则等于( ) A 1 B. C. 3 D. 10. 如图，用棋子摆出下列一组图形：如果按照这种规律摆下去，那么第2035个图形用棋子个数为（ ） A. 6106 B. 6107 C. 6108 D. 6109 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示 ___． 12. 若，把按从小到大排序为 ____________________． 13. 夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是______． 14. 已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款_____元． 15. 观察下列等式（式子中“！”是一种数学运算符号） 1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…， 那么计算：=__． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 一位数学老师为了提高学生学习数学的兴趣，在上课时，安排了如下探究活动：若a，b分别是小于或等于5的正整数，且是最简真分数，则由形如的数构成的集合中有哪些不同的有理数？ 20. 某出租车司机一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣3，＋9，﹣5，＋4，﹣8，＋6，﹣2，﹣6，﹣4，＋10． （1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若出租车每千米耗油0.2升，油价每升6元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ （3）若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分每千米另收2元，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入＝乘客所给的总车费﹣油费） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为元/立方米，超过部分每立方米加收元，设某户该月用水x立方米， （1）请用代数式表示该月该用户应缴水费多少元？ （2）若这家该月用水20立方米，那么应缴多少水费呢？ 23. 同学们知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： （1）求 ； （2）若，则 ； （3）请你找出所有符合条件的x，使得（直接写出答案）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】的相反数是． 【详解】， 故选：B． 【点睛】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键． 2. 下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据 “面动成体”的特征可得答案．需要灵活的空间想象能力． 【详解】解：A、旋转一周得到的是圆台，故不符合题意； B、旋转一周是圆柱，故不符合题意； C、旋转一周是圆锥体，故符合