4.3 立方根 学案 2023--2024学年鲁教版七年级数学上册

4.3 立方根学案 主备人： 复备人： 总 课时 学习目标： 1.掌握立方根的概念，能准确用根号表示一个数的立方根； 2.理解一个数的立方根的性质； 3.了解开立方运算，知道开立方与立方互为逆运算． 学习重点： 1、立方根的概念，能准确用根号表示一个数的立方根 2.理解一个数的立方根的性质； 3.了解开立方运算，知道开立方与立方互为逆运算． 学习难点： 1、 立方根概念的理解； 2、 求一个数的立方根。 知识复习与回顾： 1、 什么是平方根？平方根有什么性质？ 2、正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？ 新课学习： 1、 问题思考： 1、 已知正方体的棱长，你会求它的体积吗？反之，如果已知正方体的体积，你会求它的棱长吗？ 2、 一个容积为8m3的正方体水箱，它的棱长是多少？ 3、 某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径储气罐半径的多少倍？ 4、 如果一个数的立方等于，这个数是多少？ 5、 填空： 2、 立方根的定义 一般的，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫三次方根）如：2是8的立方根；-2是-8的立方根；0的立方根是0 思考： 1、2的立方等于多少？ -2的立方等于多少？有没有其它可能？说说你的想法。2、正数有几个立方根？0有几个立方根？负数呢？ 3、 立方根的表示方法： 每个数a都有一个立方根，记为：    读作：三次根号a,这里a是被开方数，3是根指数。 如 4、 立方根的性质 正数的立方根是整数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。 5、 开立方 求一个数立方根的运算叫做开立方。他与立方互为逆运算。 思考与总结： 想一想： 结论： 6、 例题讲解： 例1、求下列各数的立方根 （1）； （2） ； （3） ； （4）． 例2， 求下列各式的值： （1） （2） （3）； （4）． 七、随堂练习： 1、求下列各数的立方根 ⑴ ⑵ ⑶ 2、求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 八、课堂小结 1、立方根的定义和性质； 2、会求一个数的立方根； 3、利用立方根求值。 九、集中练习 1.的平方根与－8的立方根之和是（ ） A.0 B.－4 C.0或－4 D.4 2.如果，那么是（ ） A.±1 B.1，0 C.±1，0 D.以上都不对 3.下列说法中正确的有（ ） 都是8的立方根，，的平方根是3，． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5.（1）若，则x= __________； 若，则x =__________； （2）的平方根是 ； ； 6.求下列各数的立方根： （1）； （2） ； （3） ； （4）． 7.求下列各式的值: (1)()3; (2); (3); (4)- 10、 当堂达标 1.的平方根与－8的立方根之和是（ ） A.0 B.－4 C.0或－4 D.4 2.如果，那么是（ ） A.±1 B.1，0 C.±1，0 D.以上都不对 3.求下列各数的立方根 ⑴ ⑵ ⑶ 4.求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 5.将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$