7.2 一元一次方程课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

7.2 一元一次方程 教学目标 1.了解方程的解及解方程的意义,会判断一个数是不是某方程的解。 2.了解一元一次方程的意义,会识别一元一次方程。 1、自己完成问题(1)-(3) 2、什么叫做方程? 五分钟自学教材第155页实验与探究,回答下列问题: 自学指导1 3 取一张纸,第一次将它剪成4片,第二次再将其中的一片剪成更小的4片,继续这样剪下去,如图。 (1)第三次,第四次,第五次,……分别 共剪得多少张纸片?填下表: 次数 1 2 3 4 5 - 纸片数 4 7 - 10 13 16 情境导入 (2)如果剪了x次(x是正整数),那么共剪得多少张纸片?你是怎样得到的?与同学交流。 剪x次共能剪得(3x+1)片 第一次是4片,以后每一次都比前一次多三片,第x次应为[4+3(x-1 )]片 (3)如果剪得的纸片共64片,一共剪了多少次? 这时剪纸的次数x是未知数,问题中给出的等量关系是: 剪x次共剪得的纸片数=64 根据这个等量关系,可以列出什么方程? 3x+1=64 4+3(x-1)=64 像这样含有未知数的等式叫做方程。 方程的定义: (1)3x+1=64 (2)4+3(x-1)=64 (3)3x+5=2 (4)2x-3=x 方程是解决实际问题的重要工具! 自学指导1’ 7 判断下列各式是不是方程,并说明原因。 (1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( ) (5)χ+y=8 ( ) (6)2χ2-5χ+1=0( ) (7) 2a +b ( ) (8)x=4 ( ) √ × √ √ √ √ × × 自学检测1 8 小结: 1、使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。 2、求方程的解的过程叫做解方程。 1、什么叫方程的解? 2、什么叫方程的根? 3、什么叫解方程? 阅读教材第156页相关概念,回答下列问题: 自学指导2 9 检验一个数值是不是方程的解的步骤: 1.将数值代入方程左边进行计算, 2.将数值代入方程右边进行计算, 3.比较左右两边的值,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是. 知识点拨 10 1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+1=7-t的解? (1 )t=-2 (2) t=2 (3)t=1 2.若 是方程 的解,则 =( ) 1 自学检测2 11 一元一次方程 这些方程之间有什么共同的特点? 一元一次方程 两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的次数是一次 方程 12 ①、等号两边是不是整式 ②、只含有一个未知数,且未知数的最高项次数为1 ③、含未知数的项的系数不能都为0 一元一次方程 条件缺一不可。 判断方程是不是一元一次方程: 13 1.下列各式中,哪些是方程,哪些是一元一次方程? (1)、(3)、(4)、(5)、(6)是方程,只有(1)是一元一次方程。 自学检测3 14 1) 是一元一次方程,则k=_ 2) 是一元一次方程,则k=_ 3) 是一元一次方程,则k=_. 4) 是一元一次方程,则k =_. 2 1或-1 -1 -2 2.计算并填空 15 1.下列方程是一元一次方程的是( ) A 2x-1=0 B 2x-y=3 C x2-16=0 D 4(x-1)=2(3y+1) 2. 已知 ,是关于x的一元一次方程, 那么m=_. A -1 16 3.在以下方程后面的括号中找出方程的解 (1)8y+4=6(y+1), ( y= 1 ,y= 0 ),解是 y= ; (2)X-2X-3=0 , (x= 1 ,x=- 3),解是 X= ; 4.根据题意列方程: 某班学生为灾区共捐款131元,比每人平均2元还多出35元,设这个班的学生有x人,根据题意列方程 _。 2X+35=131 1 -3 17 1.方程及一元一次方程的概念; 2.方程的解以及检验一个未知数的值是不是方程的解的方法; 3.什么是解方程. 18 感谢观看 Thank you for watching $$