6.5《用百分数解决问题》（教案）人教版六年级上册数学

《用百分数解决问题》教学设计（第2课时） 备教材内容 1.本课时学习的是教材90页的内容及相关习题。 2.例4是解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，这类问题实际上与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题类似，只是给出的条件是以百分数的形式出现的。例题没有画出线段图，只是提示学生应把“1400册”看做单位“1”，让学生独立解答。教材呈现了两种不同的解题方法，体现两种不同的解题思路，促进学生之间的交流。 3.“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题是在学生掌握了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的基础上进行教学的，是学习稍复杂的百分数应用题的基础。 备教法学法 通过自主探究，合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，发散学生的思维。 因为有了分数问题的相关经验，所以放手让学生自行解决。着重把握以下几点： 第一，确定单位“1”，使学生理解“增加了12%”是增加了自身的12%；第二，使学生通过不同解法的比较，了解不同的解题思路。 教学目标 1.正确解决“求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少”的百分数实际问题。 2.通过发现并提出问题、分析与解答问题，应用类比、迁移、观察、对比等方法，提高解决 问题的能力，进一步加深对数量关系的理解。 3.感受百分数解决问题在生活中的应用价值。 教学重难点 教学重点：正确解答百分数的实际问题。 教学难点：沟通知识之间的内在联系。 备已学知识 1.“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题，用表示单位“1”的量乘相对应的分率。 2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。 备知识讲解 知识点　“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解题方法 问题导入　学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（教材90页例4） 过程讲解　 1.读题，理解题中的关键句 “今年图书册数增加了12%”是指今年图书册数比原有图书增加了12%，把原有图书册数看作单位“1”，今年图书册数的增加幅度是12%，也可以理解为今年图书册数相当于原有图书册数的（1＋12%）。 2.画线段图理解题中的数量关系，探究解题方法 观图可知：可以先求出今年图书册数比原有图书册数多多少册，再加上原有图书册数就是今年图书册数；也可以先求出今年图书册数是原有图书册数的百分之几，再乘原有图书册数就是今年图书册数。 3.解决问题 方法一　1400×12%＋1400＝168＋1400＝1568（册） 方法二　1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。 归纳总结 “求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解题方法，方法一：先求出多（或少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（或减）；方法二：先求出单位“1”与多（或少）的量所对应百分比的和（或差），再用单位“1”的量乘这个和（或差）。 备易错易混 误区　选择：一种商品连续两次提价10%，现价比原价增加（A）%。 A.20　　　　　　B.19　　　　　　C.21 错解分析　此题错在没有掌握此类问题的解法，错把两次提价的幅度直接相加。解决此题时，可以假设原价是1，连续两次提价10%后，现价为1×（1＋10%）×（1＋10%）＝1.21，比原价增加（1.21－1）÷1＝21%。 错解改正　C 温馨提示 对于连续提价的问题，不能把连续提价的幅度直接相加，要先连续乘（1＋提价的幅度），再按照“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法来解答。 备综合能力 方法运用　运用设数法解决有关百分数的实际问题 典型例题　十一期间，A、B两家旅行社推出“家庭游”优惠活动，两家旅行社原来的价格相同（成人和儿童的价格相同），优惠方案如下： A旅行社：成人全价，儿童半价。 B旅行社：成人、儿童一律降价15%。 （1）童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？ （2）乐乐一家三口、贝贝一家四口共7人（5个大人、2个小孩）去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？ 思路分析　要想知道选择哪家旅行社比较便宜，应看在哪家旅行社花钱少。两家旅行社原来的价格相同，在计算时可以先设两家旅行社原来的价格都是a元，再分别计算出两家旅行社优惠后家庭应花的钱数，最后进行比较。 正确解答　设两家旅行社原来的价格都是a元。 （1）A旅行社：2a＋50%a＝2.5a（元） B旅行社：a×（1－15%）×3＝2.55a（元） 2.5a＜2.55a，童童一家三口选择A旅行社比较便宜。 （2）A旅行社：5a＋a×50%×2＝6a（元） B旅行社：a×（1－15%）×7＝5.95a（元） 6a＞5.95a，乐乐、贝贝两家选择B旅行社比较便宜。 方法总结　解决此类问题时，可以将没有给出