6.4《用百分数解决问题》（教案）-六年级上册数学人教版

《用百分数解决问题》教学设计（第1课时） 备教材内容 1.本课时学习的是教材89页的内容及相关习题。 2.例3教学的是解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路：（1）先求实际造林比原计划增加的公顷数，再求增加的公顷数占原计划的百分之几。（2）先求实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。为了帮助学生理解数量关系，教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系，清晰地展示出谁和谁比，以谁为标准。接下来，教材指出：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。使学生理解：这些生活中的表述都可以归结为数学上的“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。 3.“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”是“求一个数是另一个数的百分之几”的延伸和发展，其数量关系和“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”是一致的。 备教法学法 学生已经掌握了“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的计算方法及百分数的意义，在此基础上运用多种方法探究解决问题的方法，再建立百分数问题与分数问题之间的联系。引导学生掌握解决实际问题的方法，提高迁移类推的能力。 1.自主探究法。让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。在具体的教学过程中，我首先带领学生复习“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的问题的两种常用解法，然后让学生迁移到“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题上来，这样，学生自然而然地得出了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题思路。 2.讨论交流法。让学生通过尝试练习，展示不同的答案，学生在讨论中进行思维展示，思维火花碰撞，在辩论中明确算理。概括出解决此类问题的一般方法。在互相合作中体验成功的喜悦。 3.画图比较法。画图辅助理解题意，找出解决问题的突破口。本节课，我在课中运用画线段图的方法分析，在练习中又出现了不同的线段图，让学生选择正确的列式。（同一情境）这样做有效发展了学生的对比思维，有效促进了学生对知识本质内涵的理解。 教学目标 1. 正确解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的实际问题。 2. 在解决问题的过程中，提高阅读理解、分析解答的能力，能够根据线段图分析题目中的数 量关系，加强自主探究意识和迁移类推的能力。 3. 联系生活实际，感受数学的应用价值。 教学重难点 教学重点： 正确解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的实际问题。 教学难点： 确定单位“1”，明确数量关系。 备已学知识 1.“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的计算方法：用两个数的差除以“另一个数”。 2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。 备知识讲解 知识点　“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法 问题导入　植树造林。（教材89页例3） 过程讲解　 1.观图、读题，理解题意 （1）理解所求问题。 求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。 （2）确定标准量和比较量。 求实际造林比原计划增加了百分之几，是把原计划造林的公顷数看作标准量，即单位“1”，把实际造林比原计划增加的公顷数看作比较量。 （3）用线段图表示题中的数量关系。 [方法提示：画线段图时，要先画表示单位“1”的线段。利用线段图可以直观地表示出量与量之间的关系，从而清晰地展示出谁和谁比，以谁为标准。] 2.探究解题方法 方法一 （1）思路分析：先求实际造林比原计划增加的公顷数，再求增加的公顷数是原计划的　　　　　百分之几。用比较量÷单位“1”的量，即用实际造林与原计划造林公顷数的差量÷原计划造林的公顷数。 （2）列式解答：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7% [思想方法解读：运用分数问题的解题方法解决百分数问题，体现了化归思想。化归思想就是在研究和解决数学问题时，采用某种手段，将未解决的问题通过变换，使之成为较易解决的问题，进而求解的一种思想。] 方法二 （1）思路分析：把原计划造林的公顷数看作单位“1”（100%）。先求实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就求出实际造林比原计划增加了百分之几。 （2）列式解答：14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% 3.解决问题 （14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%或14÷12－100%≈1.167－100%＝116.7%－100%＝16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。 4.结合解题过程理解增加、减少的幅度 （1）理解增加、减少的幅度。 求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划增加的幅度