12.2三角形全等的判定同步训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定同步训练 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，只添加一个条件，能判定△AOC≌△BOD的是（　　） A．∠A＝∠D B．AO＝BO C．AC＝BO D．AB＝CD 2．如图，已知AB＝AC，添加一个条件，不能使△ABF≌△ACE的是​（　　） A．AE＝AF B．∠B＝∠C C．∠AEC＝∠AFB D．CE＝BF 3．如图，已知∠ACB＝∠ACD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．AC平分∠BAD C．AB＝AD D．∠B＝∠D 4．回顾尺规作图法作一个角等于已知角的过程不难发现，实质上是我们首先作一个三角形与另一个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等完成的．那么两个三角形全等的理论依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后可得△ABC≌△DCB，则不能添加的条件是（　　） A．AB＝DC B．AC＝DB C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DBC 6．如图，已知OA＝OD，增加条件（　　）不能确保△AOB≌△DOC． A．OB＝OC B．AB＝DC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠D 7．下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．全等三角形的周长和面积不相等 8．如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE 9．如图，已知AB＝AD．下列条件中，不能作为判定△ABC≌△ADC条件的是（　　） A．BC＝DC B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠ACB＝∠ACD 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　） A．6cm B．12cm C．12cm或6cm D．以上答案都不对 11．如图，已知∠ACB＝∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝BD 12．如图，已知∠CAB＝∠DBA，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△BAD．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．∠C＝∠D B．BC＝AD C．∠CBA＝∠DAB D．AC＝BD 二．填空题（共5小题） 13．如图，有一个Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝16，BC＝8，一条线段MN＝AB，M，N分别在AC和过A点且垂直于AC的射线AP上运动，AM＝　 　时，才能使△ABC与△AMN全等． 14．如图，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AB＝12m．AC＝4m，点P从点B出发，向终点A运动，每分钟走1m，点Q从点B出发．沿射线BD运动，每分钟走2m．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时间是x分钟，当x＝　 　时，△CAP与△PQB全等． 15．如图，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，AX⊥AC，点P和点Q分别从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且始终保持AB＝PQ，当AP＝　 　时，△ABC与△APQ全等． 16．如图，∠ACB＝∠ACD，要使△ABC≌△ADC，只需添加一个条件，则这个条件可以是 　 　． 17．如图，已知AB∥CD，∠A＝∠C，要使△ABF≌△CDE，你添加的一个条件是 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．完成下面的证明过程 已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE． 试说明：△ABE≌△CDF． 解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠1＝∠2（ 　 　） ∵AE⊥BD，CF⊥BD（已知） ∴∠AEB＝　 　＝90°（ 　 　）． BF＝DE（已知）， ∴BF﹣EF＝　 　． 即BE＝　 　． ∴△ABE≌△CDF（ 　 　）． 19．在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠EAC＝∠DAB，∠B＝∠D，AB＝AD，求证：△ABC≌△ADE． 20．如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE． 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，连接AC．求证△ABC≌△CDA．