七年级上册期中培优检测（尖子生专用B）-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（人教版）

七年级上册期中培优检测（尖子生专用B） 考试时间：90分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围：有理数，代数式 试卷难度约0.4，适合尖子生考前查漏补缺使用。 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）在下列各数：， ，，，中，负数的个数是（  ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．（本题3分）已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|的结果是（  ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列说法中正确的有（　　） ①若两数的差是正数，则这两个数都是正数； ②任何数的绝对值一定是正数； ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数； ④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大． ⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（本题3分）已知，，且，则的值是（    ） A．-8 B．-2 C．-2或-8 D．2或-8 6．（本题3分）观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 7．（本题3分）如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　） A． B．x（x+3）+6 C．+5 D． 8．（本题3分）如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”(  ) A．32个 B．56个 C．60个 D．64个 二、填空题（共24分） 9．（本题3分）a是最小的自然数，b是最大的负整数．c、d互为倒数，则 ． 10．（本题3分）某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分给予八折优惠．某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约 元． 11．（本题3分）多项式：是一个四次三项式，那么 ． 12．（本题3分）设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算： ． 13．（本题3分）已知单项式 与－ 的和是单项式，那么 m＝ ， n＝ ． 15．（本题3分）已知a＋b＝2021，ab＝3，则（3a－2b）－（－5b＋ab）的值为 ． 16．（本题3分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，在如图的虚线上第一行0，第二行6，第三行21，那么第8行的数是 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值． 18．（本题6分）计算： (1)（﹣1）3[2﹣（﹣3）2]； (2)（）×|﹣24|． 19．（本题6分）奋斗文具店购进了一批钢笔，进价为每支6元，进了160支，为了合理定价，在销售前四天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元记为正，不足10元记为负．文具店记录了这五天钢笔的售价和售出情况，如下表： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 每支价格相对标准价格（元） 0 售出支数（支） 9 12 20 26 42 (1)这五天中，售价最高的是第_______天，这天售价______元钱． (2)这五天中赚钱最多的是第几天？赚多少钱？ (3)奋斗文具店店庆，这种钢笔的售价在10元的基础上打九折，当天把剩下的钢笔全部卖出，这天这种钢笔赚了多少钱？ 20．（本题8分）看图填空：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成面积为的长方形，如此进行下去…… (1)试利用图形揭示的规律计算：＝_______． 并使用代数方法证明你的结论． (2)请给利用图（2），再设计一个能求：的值的几何图形． 21．（本题6分）先化简，再求值． (1)，其中x＝－2，； (2)．其中a＝1，b＝－2 22．（本题6分）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图是一个长为，宽为的长方形，