5.1.1认识分式 教学设计 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

5.1.1认识分式—教学设计方案 平昌县星光实验学校 杜国熙 【教学分析】 1. 教材分析 本节课是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第五章第一节《认识分式》第一课时。在学习过程中，要在用字母表示实际问题中的数量关系的知识技能基础上，和初步具备的用整式表示现实情境中的数量关系，及初步具备的观察、归纳、类比、猜想的能力的活动经验基础上,让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主。 2. 学情分析 学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的；在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。 学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想；在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。 3.教材目标 根据“新课标”和教材要求，结合学生实际，我把本节课的教学目标确定为： （1）了解分式的概念，明确分式和整式的区别;体会分式的意义，进一步发展符号感;让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。 （2） 学生通过观察、归纳、类比，学会自主探索，合作交流；会用所学知识解决实际问题。 （3）培养学生相互合作，互帮互助的精神，让数学走进生活，走进社会。 3. 教材重难点 重点：经历抽象分析概念的过程，进一步体会分式的模型思想，发展符号感。 难点:用分式表示现实情境中的数量关系，分式有意义、无意义、分式值为零条件的讨论。 【教法学法】 1. 教法 本节课主要采取问题教学法、探究教学法、启发式教学法。 2. 学法 促使学生采取积极主动、勇于探索、合作的学习方式进行学习，根据“以学定教”的原则，及时调整教学方案。 3. 教具 主要利用多媒体教学，让学生更加直观地感知整个学习过程。 【教学过程】 1、 课前准备 教师准备：课件、多媒体 学生准备：预习课本 2、 课堂教学过程 （1） 回顾旧知，引入新课（二）新知探究，归纳新知 （三）当堂检测，巩固新知（四）课堂小结，反思提高 （5） 课后作业，分层要求 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一： 回顾旧知 引入新课 （5分钟） 教师引导 解决实际问题 课前热身-回顾旧知 列代数式: (1)某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第5排有__________个座位。 (2)甲每小时做（x-6）个零件，90个零件所用的时间是_______时。 (3)面积为2平方米的长方形的长为3米，则它的宽为 ________ 米。 (4)每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，要求总价额不变，那么混合后糖果的定价为 __________ 。 (5)除以2商是4m+n的数是 ________。 (6)面积为s平方米的长方形宽为a米，则它的长为 _________ 米。 以问题的形式引导学生思考，相互交流，讨论并回答，为下一步的概念提炼做准备。 以学生身边的例子进行分析，激发学生兴趣。 环节二： 新知探究归纳新知（18分钟) 先观察，再讨论: 1、 这些代数式有什么共同特征？ 2、 它们与整式有什么区别？ 3、 你能说说什么是分式吗？ 总结并提炼概念。 在教材93页勾画因式分解概念.并做好注意事项。 提示：1、判断分式时主要看分母中是否含有字母 2、不能将分式化简后再判断 探究分式有意义、无意义、值为0的三个条件并总结。 初识分式： 请将下列代数式分类，并说出你的分类标准. x+8、 、、、、8m+2n （1）整式： x+8、、8m+2n （2）不是整式的代数式 1：都是分数的形式。 2：（1）分子、分母都是整式; （2）分母含有字母； （3）分母不能为零。 形成概念： 一般地，用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，那么称 为分式。 其中A称为分式的分子,B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。 巩固训练： 例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） (2) （3）3x²−1 (4) （5）-5 （6） （7） +3 （8）+ 再识分式： 分母为什么不能为零？ 分母等于0→分式无意义 例2：已知分式 ,求满足下列条件的x的值： （1）分式无意义 （2）分式有意义 （3）分式的值为零 分式无意义：B=0