第2章 整式的加减 单元综合训练 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

第2章 整式的加减 单元综合训练 一、单选题 1．在代数式，，，中，整式有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．多项式是（ ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是（   ） A．xy2 B．x3+y3 C．x3y D．3xy 4．下列各式的计算，结果正确的是（　　） A．3x+2y= 5xy B．-y2-y2=0 C．7x+7x=14x2 D．－y2x+x y2=0 5．下面去括号正确的是(　　) A．x2-(3x-2)=x2-3x-2 B．7a+(5b-1)=7a+5b+1 C．2m2-(3m+5)=2m2-3m-5 D．-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1 6．规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（　　） A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab 7．已知单项式是同类项，若（其中），则（    ） A．-3 B．3 C．5 D．10 8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 9．某商店在甲批发市场以m元/包的价格购进了30包茶叶，又在乙批发市场以n元/包（m＜n）的价格购进了相同的50包茶叶，并以元/包的价格将所购茶叶全部售出，那么该商家最终的盈亏情况是（　　） A．盈利了 B．亏损了 C．既不盈利也不亏损 D．无法确定盈亏情况 10．电子跳蚤游戏盘（如图）为，如果电子跳蚤开始时在BC边的点，，第一步跳蚤从跳到AC边上点，且；第二步跳蚤从跳到AB边上点，且；第三步跳蚤从跳回到BC边上点，且；……跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为，则与间的距离为（    ） A．0 B．1 C．4 D．5 二、填空题 11．已知，则 ． 12．多项式的次数是 ． 13．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为 ． 14．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 ． -1 -6 1 0 a -4 -5 2 -3 15．若，代数式 ． 16．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动，第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，…按照这种移动规律进行下去，第101次移动到点，那么点所表示的数为 ． 三、解答题 17．合并下列各式中的同类项： (1)； (2)． 18． 化简求值，其中， 19．有这样一道题：当，时，求多项式的值． 小明说：“本题中，是多余的条件” 小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有和，不给出，的值，怎么能求出多项式的值呢” 你同意哪名同学的观点请说明理由． 19． 已知s＝﹣3，能否确定代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t的值？如果能确定，试求出这个代数式的值． 21．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案． (1)请你帮小明求出多项式； (2)对于（1）中的多项式，当，时，求多项式的值． 22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的．该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）： 每月用水量 单价 不超过6 m3的部分 2元/ m3 超出6 m3不超出10m3的部分 4元/ m3 超出10 m3的部分 8元/ m3 设李老师家某月用水量为x（m3）． (1)若x＝7，则李老师当月应交水费多少元？ (2)若0＜x＜15，则李老师当月应交水费多少元？（（用含x的代数式表示，并化简） 23．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，，然后将两个整式关于进行降幂排列，，，最后将各同类项的系数对齐进行竖式计算如下： 所以，． 若，，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数并进行竖式计算，并写出值． 24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A