山东省青岛市2023-2024学年上学期八年级数学期中模考训练试卷

山东省青岛市2023-2024学年第一学期八年级数学期中模考训练试卷 本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分．考试时间120分钟． 第I卷（共24分） 一、选择题（本题共24分，共8小题，每小题3分） 1．在下列实数中：﹣2，、0，π，， ，﹣0.1010010001，无理数有（ 　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.的算术平方根是（ 　　） A． B． C． D．2 3．下列运算正确的是（ 　　） A． B． C． D． 4. 已知点都在直线上，则的大小关系是（ 　　） A． B． C． D． 5．已知点在轴上，则点的坐标是（ 　　） A． B． C． D． 6. 如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食， 要爬行的最短路程（取3）是（ 　　） A． B． C． D．无法确定 7. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点在边上）， 折叠后点恰好落在边上的点处，若点的坐标为，则点的坐标（ 　　） A. B. C. D. 8. 已知两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a， 它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（ 　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题共96分） 二、填空题（本题共24分，共8小题，每小题3分） 9. 的平方根是_________． 10. 如果点P（，2）在第二象限，则点Q（3，-）在第________象限． 11. 已知，则 ． 12．如图，直线（）过点，则关于的方程的解为 ； 13．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是 ．   14. 如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，将斜边AB翻折， 使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为____ __cm． 15. 由图可知，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置， 其中，则点的坐标为 ； 16. 在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动， 每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点…… 第次移动到点，则点的坐标是 ． 三、作图题（6分）（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 17. 在如图所示的方格(每个小正方形的边长为1)中， 的顶点A的坐标为，顶点C的坐标为． (1)在方格图中建立坐标系，并标出原点； (2)的面积是________； (3)试确定y轴上一点P，使得的和最小，求出的最小值，并画出点P，保留作图痕迹． 四、解答题（本题满分66分，共有9小题） 18．解方程： (1)； (2)． 19.如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度， 将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度， 若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21.某公司要印刷产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费； 乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； （2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ （3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？ 22.直线：分别与轴交于两点， 过点的直线交轴负半轴于，且． （1）求点的坐标； （2）求直线的解析式． 23．阅读下列材料，解答后面的问题： ； ； (1)写出下一个等式； (2)计算的值； (3)请求出的运算结果． 24.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中， 甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示． （1）A，B两城相距　 　千米，乙车比甲车早到　 　小时； （2）甲车出发多长时间与乙车相遇？ （3）若两车相距不超过30千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？ 25. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝（y＋2）2＋4 ∵（y＋2）2≥0， ∴（y＋2）2＋4≥4 ∴y2＋4y＋8的最小值是4． （1）求代数式x2＋2x＋4的最小值； （2）求代数式4－x2＋2x的最大值； （3）如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD， 花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，