精品解析：陕西省西安市2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

陕西省西安市2023-2024学年八年级上学期期中数学模考试 试卷满分120分，时间120分钟 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在下列各数3.1415、、0.2060060006…、、、、、、无理数个数是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若点与点关于x轴对称，则的立方根是（ ） A 1 B. C. D. 2 3. 有下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（　　） A. （1，3） B. （5，3） C. （6，1） D. （8，2） 5. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若点在函数的图象上，则代数式的值等于（ ） A. B. 3 C. D. 7. 如图，圆柱形玻璃容器高，底面圆的周长为，在外侧底部点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧顶端的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度（ ） A. B. C. D. 8. 将一次函数y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（　　） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. _______． 10. 已知是正比例函数，则m＝_____． 11. 如果点在x轴上，那么点A坐标是_______________． 12. 已知点，都在直线上，则______．（填“<”或“>”或“=”） 13. 如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，若S1＝5，S2＝3，则S3＝_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 计算 （1） （2） 15. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为：，，． （1）在图中作，使和关于轴对称，点、、的对应点分别为点、、； （2）在（1）的条件下，写出点的坐标． 16. 解下列方程 （1） （2） 17. 已知：y与x-3成正比例，且x=4时y=3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y=-12时，求x的值． 18. 如图，，，，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，是一个以为斜边的直角三角形？ 19. 如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点与点，求： （1）直线的解析式； （2）若点E是线段上一点，且的面积为5，求点E的坐标． 20. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离的长度为尺，将它往前推送，当水平距离为尺时，即尺，则此时秋千的踏板离地的距离就和身高尺的人一样高，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长． 21. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题 （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）当入园次数为12次时，选择哪种消费卡比较合算？说明理由． 22. 某单位有一块四边形的空地，∠B＝90°，量得各边的长度如图（单位：米），现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？ 23. 观察下列过程： ； （1）运用上述的方法可知：______，______； （2）计算：． 24. 课堂上同学们正在讨论课本例题：如图，一架长的梯子斜靠在竖直的墙上，的距离为，若梯子顶端下滑的距离为，则点向外移动的距离为多少？ 同学甲：本题可以这样来做 解：在中，，，根据勾股定理得： ，则________， 又在中，，根据勾股定理得： ________，则________． 同学乙．我发现在本题答案中，梯子顶端下滑的距离比末端向外移动的距离小，说明在梯子下滑时，梯子顶端下滑的距离一定比末端向外移动的距离小． 同学丙：不一定，我能举个反例，比如，当梯子顶端下滑的距离为时， 在中，，，根据勾股定理得：________，则 ， 又在中，，根据勾股定理得： ________，则________．即：， 老师．通过上面的讨论，同学们发现有时大，有时大，那么有没有可能正好的情况存在呢？ 同学丁：有．当梯子顶端从处下滑时，末端向外也移动．你认为他的说法正确吗？说明理由． 25. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号， 例如：当时，求的最小值． 解∵∴又∵，∴，即时取等号． ∴的最小值