河南省南阳市内乡县初级中学2021-2022学年八年级下学期第三次质量检测数学试题

初级中学2021—2022学年第二学期第三次质量检测 八年级 数学 考试时间：100分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷装订线以内指定位置上； 2．本试卷共6页、三大题． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. x＞3 B. x=3 C. x＜3 D. x≠3 2. 2022年2月4日晚，北京冬季奥林匹克运动会的开幕式让人难忘．该开幕式充分展现了李白《北风行》中诗句“燕山雪花大如席”的意境．已知单个雪花的质量很轻，只有约．数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 中，若，则（ ） A B. C. D. 4. 已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，，，过点D作，交的延长线于点E，则线段的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 6. 有一道题：“甲队修路与乙队修路所用天数相同，若■，求甲队每天修路多少米．”根据图中的解题过程，被遮住的条件是（ ） A. 甲队每天修路比乙队2倍还多 B. 甲队每天修路比乙队2倍少 C 乙队每天修路比甲队2倍还多 D. 乙队每天修路比甲队2倍少 7. 如图，O是矩形ABCD的对角线交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO的度数为（ ） A. 15° B. 25° C. 30° D. 35° 8. 定义新运算：m☆n＝2m﹣mn，例如：2☆3＝2×2﹣2×3＝﹣2，则下列关于函数y＝3☆（1﹣x）的说法正确的是（ ） A. 点（﹣2，3）在函数图象上 B. 图象经过一、三、四象限 C. 函数图象与x轴的交点为（1，0） D. 点（﹣2，y1）、（ 1，y2）在函数图象上，则y1＜y2 9. 如图，等腰中，，，轴，交y轴于点E，且E是的中点．反比例函数的图象经过点A，交于点D．若，则k的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图（1），已知中，点P从点A出发，沿折线匀速运动，的长度y（单位：）随时间x（单位：s）的变化而变化的图象如图（2）所示，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 如图，请添加一个条件使平行四边形ABCD成为矩形，这个条件可以是 _____（写出一种情况即可）． 13. 若点，，都在反比例函数（k为常数）的图像上，则，，的大小关系为______．（用“”连接） 14. 如图，在菱形中，，于点E，交对角线于点P，过点P作于点F．若，则菱形的面积为______． 15. 如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，BC＝17cm，点O在边BC上，且OB＝10cm．将纸片沿过点O的直线折叠，若点B恰好落在边AD上的点F处，则AF的长为 _____cm． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 17. 在学习完“平行四边形的判定”这一章节的知识之后，老师在黑板上出了一道证明题，并讲解了证明过程（如下）． 如图，，是的对角线上两点，且．求证：四边形为平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，________． ∴． ∵， ∴________． ∴，． ∴________． ∴四边形为平行四边形． （1）请将老师板书的证明过程补全； （2）聪聪在经过思考后认为这道题也可以用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一定理证明，请你根据聪聪的思路写出证明过程． 18. 如图，在中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：． （2）连接，． ①当时，的形状是________． ②若，当________时，四边形是菱形． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若P是y轴正半轴上一点，连接，，面积是面积的4倍，求点P的坐标． 20. 学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题． （1）列表：y与x的部分对应值如下表，则______，______； x … 0 1 2 3 … y … m 0 1 2 1 n … （2