河南省三门峡市渑池县韶州中学2021-2022学年七年级下学期第二次学情检测数学试题

渑池县韶州中学2021—2022学年第二学期第二次学情检测 七年级 数学 考试时间：100分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、座位号、准考证号填写在试卷装订线以内制定位置上； 2．本试卷共6页、三大题． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在平面直角坐标系中，点(4，-2)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若则下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是（ ） A. 对全国中学生每天参与体育锻炼情况的调查 B. 对某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况的调查 C. 新冠疫情防控期间，对某校复学学生核酸检测结果的调查 D. 对某市市民了解“一盔一带”安全守护行动情况的调查 4. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果方程x﹣y＝3与下列方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（　　） A. 3x﹣4y＝16 B. x﹣y＝3y C. D. 6. 如图是乐乐同学做的练习题，他最后的得分是（ ） 姓名：乐乐 得分：______ 填空题（评分标准：每道题5分） （1）1的平方根是； （2）若，则0； （3）的相反数是－2； （4）8是一个数的立方根，则这个数是2． A. 5分 B. 10分 C. 15分 D. 20分 7. 我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（ ）”应填的颜色是（ ） A. 蓝 B. 粉 C. 黄 D. 红 9. 已知不等式组解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则的取值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为8，与y轴交于点，顶点．将一条长为2022个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发顺时针将细绳紧绕在正方形的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个无理数，使得，则可以是______． 12. 某校为了解七年级学生对“七步洗手法”的掌握情况，现在800名七年级学生中随机抽取50名学生进行调查，则此次调查的样本容量是______． 13. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若，则∠BOD的度数为______． 14. 在平面直角坐标系中，若点到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为______． 15. 若关于x，y二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程组： 17. 下面是乐乐求解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得． ……第一步 去括号，得． ……第二步 移项，得． ……第三步 合并同类项，得． ……第四步 系数化为1，得． ……第五步 任务： （1）第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：______； （2）乐乐的解答过程是从第______步开始出错的，这一步出错的原因是______； （3）请你写出此题正确的解答过程． 18. 如图，，，．求证：．请补全证明过程，并在括号内填写相应的理论依据． 证明：∵（已知）， ∴______（ ）． ∴______（ ）． ∵（已知）， ∴（等量交换）． ∴（ ）． ∴______（ ）． ∵（已知）， ∴（ ）． ∴（等量交换）． 19. 如图，三角形的顶点，，．若三角形先向左平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形，且点A，B，C的对应点是，，． （1）画出三角形，并写出点，，的坐标； （2）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为 ，直接写出点的坐标； （3）求三角形的面积． 20. 为了让青少年更加了解冰雪运动，