第9章 不等式与不等式组 单元测试2022-2023学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学 《第9章 不等式与不等式组》单元测试 一、选择题 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥0 2．下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列不等式一定成立的是（　　） A．a≥﹣a B．3a＞a C．a D．a+1＞a 4．下列说法中正确的是（　　） A．y＝3是不等式y+4＜5的解 B．y＝3是不等式3y＜11的解集 C．不等式3y＜11的解集是y＝3 D．y＝2是不等式3y≥6的解 5．下列选项中，同时适合不等式x+5＜7和2x+2＞0的数是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 6．不等式＜1的正整数解为（　　） A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 9．若m＜n，则﹣3m﹣2 　 　﹣3n﹣2（填“＞”或“＜”）． 10．关于x的一元一次不等式组的解集中恰好包含3个正整数解，则a的取值范围是 　 　． 11．某商品的成本为60元，标价为90元，如果商店打折销售但要保证利润不低于5%，则最多可以打 　 　折出售． 12．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则代数式（b﹣1）a+1的值为 　 　． 13．不等式组无解，则m的取值范围是 　 　． 14．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，3﹣2m）在第一象限，则m的取值范围是 　 　． 15．已知关于x的不等式x+m≤1的只有三个正整数解，那么m的取值范围是 　 　． 16．已知x＝4是关于的方程kx+b＝0（k≠0、b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+b＞0的解集是 　 　． 三、解答题 17．解下列不等式，并分别在数轴上画出解集． （1）2（x+3）﹣4x＜﹣（x﹣1）； （2）． 18．解不等式组： ． 19．求同时满足6x﹣1≥3x﹣3和＜的整数解． 20．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值． 21．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园，现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元． （1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 22．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），求有哪几种购买方案． （3）在（2）的条件下，求超市在获得的利润的最大值． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．B 7．D 二、填空题 8．1． 9．＞． 10．0＜a≤． 11．七． 12．9． 13．m≥2． 14．1＜m＜． 15．﹣3＜m≤﹣2， 16．x＜7． 三、解答题 17．解：（1）2（x+3）﹣4x＜﹣（x﹣1）， 2x+6﹣4x＜﹣x+1， 2x﹣4x+x＜1﹣6， ﹣x＜﹣5， 则x＞5， 将解集表示在数轴上如下： ； （2）， 3x+9≤1﹣4x﹣6， 3x+4x≤1﹣6﹣9， 7x≤﹣14， 则x≤﹣2， 将解集表示在数轴上如下： ． 18．解：解不等式x+8＞4x﹣1，得：x＜3． 解不等式3﹣5x＜x﹣2（2x﹣1），得：x＞． ∴原不等式组的解集为＜x＜3． 19．解：由不等6x﹣1≥3x﹣3，解得x≥﹣， 由不等式＜，解得x＜1， 则x需要满足﹣≤x＜1， 因此其整数x为0． 20．解：， ①+②得：4（x+y）＝2+2a，即x+y＝， 代入x+y＞0得：＞0， 解得：a＞﹣1． 21．解：（1）设租用36座客车x辆， 根据题意，得：， 解得：4＜x＜， ∵x为整数， ∴x＝5， 36x＝180， 答：该校初三年级共有师生180人参观黄石矿博园； （2）方案①：租36座车5辆的费用：5×400＝2000（元）． 方案②：租48座车4辆的费用：4×480＝1920（元）； 方案③∵＝3…36，余下人数正好36座， 可以得出：租48