平面向量的基本定理及坐标表示-2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练28

考点专练28：平面向量的基本定理及坐标表示 (一)学考真题 1.【2023年2月广东省学考T5】已知向量a=(2,0),b=(-1,-2),则6+b=（) A.(1,2) B.(1,-2) C.(2,1) D.(-3,2) 2.【2022年1月广东省学考T3】已知点A1,2),B(4,5),则AB=() A.(-5,-7) B.(5,7) c.(-3,-3) D.(3,3) 3.【2021年1月广东省学考T16】向量a=(2,m),b=(1,-2),若a与b共线，则m= 4.【2019年广东省12月学考T16】设向量a=(1,3),b=(2,m),若b∥a,则 1三 5.【2019年广东省1月学考T41已知向量a=(2,-2)b=(2,-.则a+=（) A.1 B.5 C.5 D.25 6.【2017年广东省学考T7】已知三点A(-3,3),B(0,1),C(1,0),则+|等于 () A.5 B.4 C.13+2 D.13-2 (二)考点专练 7.设平面向量a=(-1,0).b=(0.2).则2日-3b等于() A.(6,3) B.(-2,-6) C.(2.1) D.(7,2) 8.下列各组向量中相互平行的是（) A.a=-1,2),b=(3.5)B.a=(1.2.b=(2.1) c.a=(2.1).b=(3.4)D.a=(-2,1),b=(4.-2) 9.已知a=(,sina,.b=(cosa,孕且ab.则锐角a的大小为（) 12 10.已知a=(5,-2),b=(-4,-3).若a-2b+3C=0,则c等于() A.\alvs4\allco1(1,\f(83)) B.\alvs4lalcol(-\f(1383) C.\alvs4\alcol(\f(1343) D.\alvs4\alcol(-f(1343) 11.在YABCD中，AC为-条对角线，=(2,4)，=(1,3)，则向量坐标为 12.向量合=(1,1)，点A(3,0),点B为直线y=2x上的-个动点.若合，则点B的 坐标为 13.若三点A(1,-5),B(a,-2),C(-2,一1)共线，则实数a的值为 14.向量a=(3,1),b=(0.-1),c=(k,3),若a-2b与c共线，则k= 15.已知YABCD的顶点A(一1，一2)，B(3,一1)，C(5,6).则顶点D的坐标为 参考答案及解析： 2 1.B 2.D 3.答案：一4 4.答案：-6 5.c 解折：4+i=(43.+=F+3=5 6.A 解折：因为=(3，-2引.=(1.-1).所以+=(4.-3)，所以+ =42+(-3)2=5,故选A. 7.B 解析：2a-3b=(-2,0)-(0,6)=(-2,-6) 8.D 9.c 10.D 解析：由已知3℃=-a+2b=(-5.2)+(-8,-6)=(-13,-4).所以C=1 alvs4\al\col(-\f(1343). 11.答案：（-3，-5) 解折：+=.：=-=(-1，-1.÷==-=(-3，-5). 12.答案：(-3.-6) 解析：设B(x,2x),则=(x-3,2x).:日，x-3-2x=0.解得x=-3.B(- 3,-6) 13.答案：-54 解析：=(a-1,3),=(-3,4).根据题意，：4(a-1)-3×(-3)=0.即4a=一 5,∴a=-54. 14.答案：1 解析：：a-2b=(3,3),且a-2b‖C.3×3-3k=0.解得k=1. 15.答案：（1,5) 解析：设D(x,y).则由=，得(4.1)=(5-x,6-y).即4=5-x,1=6-y.)解 得X=1,y=5.)