广东省深圳市宏扬学校2023-2024学年八年级上学期期中考试模拟练习卷

广东省深圳市宏扬学校2023年八年级上册期中考试模拟练习卷 一、选择题（共30分） 1．下列各数是无理数的是(    ) A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 (     ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列各组数，属于勾股数的是( ) A．4，5，6 B．5，10，13 C．3，4，5 D．8，39，40 4．下面说法中，正确的是（    ） A．实数分为正实数和负实数 B．带根号的数都是无理数 C．无限不循环小数都是无理数 D．平方根等于本身的数是1和0 5．点到y轴的距离是（　　） A．4 B．5 C．1 D． 6．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A．3﹣＝3 B．×＝ C．＋＝ D．÷＝4 8．如图，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了（    ） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 9．无理数的大小在以下两个整数之间（    ） A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5 10．已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 二、填空题（共15分） 11．8的立方根为 ． 12．在平面直角坐标中，点A（﹣2，﹣3）关于y轴对称的点B的坐标是 ． 13．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则S3= ． 14．a是的整数部分，b是的小数部分，则 ； 15．如图，正方形的边长为2，点分别在直线上，点在x轴上，直线与交于点E，则的面积为 ． 三、解答题（共55分） 16．（5分）计算 17．（7分）甲、乙两船同时从港口出发，甲船以30海里/时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿南偏东向航行，2小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若，两岛相距100海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 18．（8分）若y－1与x＋2成正比例，且当x＝2时，y＝5． (1)求y与x的函数关系式； (2)如果点在该函数图象上，求m的值． 19．（8分）如图，（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小； （3）求△ABC的面积．    20．（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8． （1）求△ADC的面积． （2）求BC的长． 21．（9分）小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝． ∴a﹣2＝﹣． ∴(a﹣2)2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B的直线与直线交于点A（4，2），与y轴交于点C，动点M在线段和射线上运动． (1)求直线与直线的解析式； (2)求的面积； (3)是否存在点M，使的面积是面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$