（优等生奥数必刷卷）多次相遇问题（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

多次相遇问题（提高） 2023-2024学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版） 一．解答题（共58小题） 1．小毛和壮壮同时从相距420米的两地出发相向而行，小毛每分钟行40米，壮壮每分钟行30米．小毛出发时带了一条每分钟跑200米的狗，狗遇到壮壮后又返回跑，遇到小毛后又跑向壮壮，……，直到小毛和壮壮相遇时，狗才停下来．请问狗一共跑了多少米？ 2．三个人自A地到B地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍． 他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行．这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个人，到某处D与第三个人相遇，然后两人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前往B地．结果三个人同时到达B地．那么，C距A处多少千米？D距A处多少千米？ 3．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B往返行走；甲出发的同时，丙也从A出发去B．当甲乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C；当丙走到C时，甲又往前走了108米；当丙到B时，甲乙正好第二次迎面相遇．那么A、B两地间的路程是多少米？ 4．甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发．乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止．这只狗共奔跑了多少路程？ 5．苏步青教授是我国著名的数学家．一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是： 甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米．甲每小时行6千米，乙每小时行4千米．甲带着一只狗，狗每小时行10千米．这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇．这只狗一共走了多少千米？ 苏步青略加思索，就把正确答案告诉了这位外国数学家．小朋友们，你能解答这道题吗？ 6．甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米．甲每小时行6千米，乙每小时行4千米．甲带着一只狗，狗每小时行10千米．这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇时．这只狗一共行了多少千米？ 7．甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在离A地90米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距B地70米处第二次相遇．两人从第一次相遇到第二次相遇恰好经过了5分钟，甲、乙两人的速度是多少？ 8．两名游泳运动员在长30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒0.6米，分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟．如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？（两人同时到达同一地点叫做相遇） 9．甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲速为每秒3米；乙速为每秒2米．若同时从两个端点出发，且每人都跑了13分钟，他们在这段时间内相遇多少次？ 10．甲、乙、丙三人同时、同向、从同一地点出发，沿周长是360米的环形路行走，甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，丙每分钟走90米． （1）出发几分钟后，甲、丙第一次同时回到出发点？ （2）出发几分钟后，三人第一次同时回到出发点？ （3）出发几分钟后，三人第一次同时到达同一地点？ 11．甲、乙两人返往于A、B两地之间，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，在途中相遇．甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，各自到达对方出发地后立即返回，第一次与第二次相遇点的距离为20千米．求A、B两地之间的距离． 12．甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两城相对而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方的出发地后立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距A城50千米．求A、B两城相距多少千米？ 13．龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了12次，龟跑了多少个单程？ 14．如图所示，甲从A点出发，在AD之间不断往返行走．乙从B点出发，沿着B﹣E﹣C﹣B围绕等边三角形BEC不断行走．已知AB＝80米，BE＝EC＝CB＝100米，CD＝120米，甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，问：甲第一次从背后追上乙的地点离B点多少米？ 15．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲，乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口有多少米？ 16．如图，从A到C为上坡，