（优等生奥数必刷卷）发车间隔问题（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

发车间隔问题（提高） 2023-2024学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版） 一．解答题（共46小题） 1．A、B两地是电车的两个起点站，每隔12分钟发一辆车，电车每小时行25千米．请问： （1）如果小明从A地坐电车去B地，那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎面开来？ （2）如果小明从B地步行走向A地，每小时行5千米，那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎面开来？每隔多长时间会有一辆电车从后面超过他？ 2．甲乙两班学生到少年宫参加活动，但只有一辆车接送．甲班学生坐车从学校出发的同时乙班学生开始步行，车到途中某处甲班学生下车步行，车立即返回接乙班学生上车，并直接开往少年宫．已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生时速度为每小时40千米，空车时速度为每小时50千米．要使两班学生同时到达少年宫，甲班学生应步行全程的几分之几？ 3．某景点有一艘观光船，限乘158人．该景点每天从9点到21点每小时发一次船，那么这艘船每天最多可以接待乘客多少人次？（观光时间为40分钟） 4．公共汽车总站有三条线路，第一条每8分钟发一辆车，第二条每10分钟发一辆车，第三条每16分钟发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车．该总站发出最后一辆车是20：00，求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻． 5．某路公共汽车从一固定线路两端同时发车，每辆车都恰好60分钟到达终点站，发车时间间隔均为10分钟．某乘客从起点站坐上车到终点，途中可以看到几辆从相反方向开过来的该路公共汽车？ 6．小明步行，小英骑车，小英骑车的速度是小明步行的速度的3倍，两人同时同地出发，沿168路公交车线路同向而行，每隔15分钟有辆168路公交车超过小明，每隔30分钟有一辆168路公交车超过小英，已知168路公交车从始发站每次间隔相同的时间发一辆车，问168路公交车每次间隔多少分钟发一辆车？ 7．某人从甲地走往乙地．甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，而且两地发车的间隔都相等．他发现每隔6分钟开过来一辆去甲地的公共汽车，每隔12分钟开过去一辆去乙地的公共汽车．问：公共汽车每隔多少分钟从各自的始发站发车？ 8．（维佳和奥利娅的约会）维佳和奥利娅通常相约在地下铁道最后一站会面．地铁的火车每隔一定的时间就开出一辆．第一次维佳等了奥利娅12分钟，在此时间内开出了5辆火车；第二次维佳等了奥利娅20分钟，这段时间内开出了6辆火车；第三次维佳等了奥利娅30分钟，那么这段时间内可能有多少辆火车开出？ 9．甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程．乙火车上午8：00从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站，上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是15：16．问甲火车从A站发车的时间是几点？ 10．一人骑自行车和一人步行在同一条公路上，同方向行驶，驶车人的速度是步行人的4倍，每隔八分钟，有一辆公共汽车超过步行人，每隔十二分钟有一辆公共汽车超过骑车人，若公交车始发站发车时间不变，那么隔多少分钟发一辆车？ 11．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？ 12．甲站有车26辆，乙站有30辆．从上午8点开始，每隔5分钟由甲站向乙站开出一辆车，每隔7.5分钟由乙站向甲站开出一辆车，都经过1小时到达对方车站，问：最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的3倍？总共持续多长时间？ 13．某人乘坐观光船沿顺流方向从A港到B港前行，发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过，已知A、B两港之间货船发出间隔时间相同，且船速相同，均是水速的7倍，求货船的发出间隔时间是多少分钟？ 14．某市3路公共汽车站每隔一定时间发一次车．有人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过一辆3路车；而迎面每隔4分钟有一辆3路车驶来．求3路车站每隔几分钟发出一辆车？ 15．小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔3分钟就能见到一辆332路公共汽车迎面开来；如果步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来．已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍，那么如果小明乘332路汽车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来． 16．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是270米，慢车的车长是360米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么慢车的人看见快车驶过的时间是多少秒？ 17．一个人骑车沿一条公共汽车线路行驶，每隔3分钟有一辆公共汽车迎面经过骑车人，每隔15分钟有一辆公共汽车从旁边超过骑车人．如果汽车从两端车站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆车？ 18．甲、乙