13.2 命题与证明 同步练习 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

2023-2024学年沪科版八年级上册 13.2 命题与证明 课时同步培优练习 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列语句中，属于定义的是(    ) A. 两个锐角的和一定大于 B. 两直线平行，内错角相等 C. 两点之间线段最短 D. 直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 2.下列命题中，为假命题的是(    ) A. 对顶角相等 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3.下列说法中，正确的是(    ) A. 每一个命题都有逆命题 B. 假命题的逆命题一定是真命题 C. 每一个定理都有逆定理 D. 如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题是假命题 4.下列各命题的逆命题，属于假命题的是(    ) A. 锐角三角形是等边三角形 B. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 C. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等 D. 直角三角形的两个锐角互余 5.下列能作为证明依据的是(    ) A. 已知条件 B. 定义和基本事实 C. 定理和推论 D. 以上三项都可以 6.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是(    ) A. 只需观察即可 B. 依靠经验获得 C. 通过亲自实验得出 D. 必须经过有根据的推理 7.甲、乙、丙三个学生分别在、、三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，若已知：甲不在校学习；乙不在校学习；在校学习的学数学；在校学习的不学化学；乙不学物理，则(    ) A. 甲在校学习，丙在校学习 B. 甲在校学习，丙在校学习 C. 甲在校学习，丙在校学习 D. 甲在校学习，丙在校学习 8.某校开展数学兴趣活动，甲、乙、丙、丁、戊五位同学进入决赛角逐前五名，发奖前，为活跃气氛，老师请他们猜一猜各人名次排列情况． 甲说：“乙第三名，丙第五名” 乙说：“戊第四名，丁第五名” 丙说：“甲第一名，戊第四名” 丁说：“丙第一名，乙第二名” 戊说：“甲第三名，丁第四名” 结果，每个名次都有人猜对，则第一至第五名的同学顺序是(    ) A. 甲乙丙丁戊 B. 丙乙甲戊丁 C. 丁戊甲乙丙 D. 丁甲乙戊丙 9.下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是(    ) A. B. C. D. 10.下列定理中，没有逆定理的是(    ) A. 成轴对称的两个图形是全等图形 B. 在同一个三角形中，等角对等边 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 11.用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于”时，首先应该假设这个三角形中(    ) A. 有一个内角小于 B. 每一个内角都小于 C. 有一个内角大于等于 D. 每一个内角都大于等于 12.已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： ，这与三角形内角和为矛盾 因此假设不成立． 假设在中， 由，得，即这四个步骤正确的顺序应是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果，那么”的形式是______． 14.请写出“对顶角相等”的逆命题：________． 15.用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一块需要分钟正反两面各需要分钟，煎块饼至少需要_________分钟。 16.请举反例说明命题“对于任意实数，的值总是正数”是假命题你举的反例是 ______ 写出一个的值即可． 17.对于同一平面内的三条直线，给出下列个论断：；；；；请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：如果          ，那么          填序号． 18.用反证法证明：“在中，若，则”，则应假设________． 19.A、、、、五名学生猜测自己的数学成绩：说：如果我得优，那么也得优；说：如果我得优，那么也得优；说：如果我得优，那么也得优；说：如果我得优，那么也得优大家说的都没有错，但只有三个人得优，请问得优的三个人是______ ． 20.A、、、、、六个象棋队进行单循环比赛即每队都与其他队比赛一场，每天同时在三个场地各进行一场比赛已知第一天与比赛，第二天与比赛，第三天与比赛，第四天与比赛，那么第三天与比赛的是______ 队，第五天与比赛的是______ 队 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21.本小题分 判断下列语句是否