13.1 三角形中的边角关系 课时同步培优练习2023-2024学年沪科版数学八年级上册

2023-2024学年沪科版数学八年级上册 13.1 三角形中的边角关系 课时同步培优练习 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.已知三角形的两边,,第三边是,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.在中,若,,且为偶数,则的周长为( ) A. B. C. D. 或或 3.的三角之比是,则是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 4.如图,是的中线,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 5.在中,,中线将这个三角形的周长分成和两部分,则的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 6.下列各图正确画出了边上的高线的是( ) A. B. C. D. 7.如图,,分别是的高线与角平分线,且相交于点已知,则一定是( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 8.如上图,已知直线,将一块含角的直角三角板按如图方式放置,其中斜边与直线交于点若,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图,在中,,分别是,的中点,则图中与的面积相等的三角形有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图,在中,平分,于点已知,,则的度数为( ) A. B. C. D. 11.如图,在中,和的平分线相交于点若,则的度数为( ) A. B. C. D. 12.如图,在中,,与的平分线相交于点,得;与的平分线相交于点,得与的平分线相交于点,得若要使的度数为整数,则的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 13.三角形的三边长分别为,,,则的取值范围是 . 14.一个三角形两边上的高线交于一点,这个点正好是该三角形的一个顶点,则该三角形的形状是 三角形. 15.如图,在长方形中,,点,在边上不与点,重合,点在边上不与点,重合,若图中直角三角形有个,钝角三角形有个,则的值为_ . 16.如图,在中,,,,分别是边,上的高,且,则的长为 . 17.如上图所示,已知是的中线,是的中线,,则 . 18.如图,在中,是边上的高线,是角平分线,,相交于点若,,则的度数为 19.如右上图所示,_. 20.如图,是中的平分线,是的外角的平分线,如果,,则_. 三、解答题(本大题共5小题,共40.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 21.本小题分 如图,中,,,,为边上不同的个点,首先连接,图中出现了个不同的三角形,再连接,图中便出现了个不同的三角形, 完成下表: 连接个数 出现三角形个数 (2) 若出现了个三角形,则共连接了多少个点 若一直连接到,则图中共有多少个三角形 22.本小题分 如图,已知,分别是的高和中线,,,,,求: 的长; 和的周长的差. 23.本小题分 如图,中,为上一点,,的角平分线交于点. 求证:; 为上一点,当平分且时,求的度数. 24.本小题分 如图所示,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,且,满足,点的坐标为. 求,的值及; 若点在轴上,且,试求点的坐标. 25.本小题分 如图,中,,点在所在的直线上,点在射线上,且,连接. 如图,若,,求的度数; 如图,若,,求的度数; 当点在直线上不与点、重合运动时,试探究与的数量关系,并说明理由. 13.1 三角形中的边角关系课时同步培优练习答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 直角 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 解:完成的表格如下: 连接个数 出现三角形个数 共连接了个点. . 若一直连接到,则题图中共有个三角形. 22. 解:,是边上的高, , , 即的长度为; 为斜边边上的中线, , 的周长的周长, 即和的周长的差是. 23. 解:平分, , 平分, . 24. 解:, ,, ,, 点,点, 又点, ,, . 设点的坐标为,则, 又, , , , 即, 解得:或, 故点的坐标为或. 25. 解: , , , , , ; ,, , , , , ; 设,,, 如图, 当点在点的左侧时, , 得,, , 即; 如图, 当点在线段上时, , , 即; 如图, 当点在点右侧时, , 得,, 即. 综上所述,与的数量关系是. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$