2023-2024学年浙教版八年级数学上册期中模拟卷

2023学年第一学期八年级期中考试数学模拟卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C. D． 2.已知三角形两边的长分别是4和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．13 B．9 C．11 D．3 3.下列对△ABC的判断，错误的是（　　） A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 B．若∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC是锐角三角形 C．若AB＝AC，∠B＝40°，则△ABC是钝角三角形 D．若2∠A＝2∠B＝∠C，则△ABC是等腰直角三角形 4.下列哪个数是不等式 的一个解？（　　） A．-3 B．1 C． D．2 5. 如图所示，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（ ） A． B． C． D． 第6题图 第5题图 6.如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（　　） A．105° B．120° C．75° D．45° 7.如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED是线段AB的垂直平分线，∠ACB=90°，AC=7，则BE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．12 8.在△ABC中，∠C=90°，两直角边AC=5，BC=12，三角形的两条角平分线相交于点P，则点P到斜边的距离是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 9.有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10.如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，∠ACB=90°，则的关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 二、填空题(每题4分，共24分) 11.命题“如果，那么”的逆命题是　 　命题（选填“真”或“假”） 12.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝　 　． 第12题图 13.不等式的最小整数解是　 　． 14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为20cm2，则图中阴影部分面积为　 　 cm2． D E C A B 第15题图 第14题图 15.如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，D、E分别为边AB、AC上两个动点，且AE=BD，则CD+BE的最小值 . 16.如图，在△ABC中，AC=BC=10，AB=16，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称， （1）△ABC的面积S△ABC=______． （2）当△ADE为直角三角形时，则AD的长为 ______ ． 第16题图 三、解答题(8小题，共66分) 17.解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上． （1）2（x+1）≥3x﹣4； （2）． 18.在下面三个2×2的方格中，各作出一个与图中三角形成轴对称的图形，且所画图形的顶点与方格中小正方形的顶点重合，并给所画图形涂上阴影（所画的三个图形不能重复） 19.如图:AE=CF, ∠ A=∠ C, AD=CB,求证:（1）△ADF≌ △CBE;（2）BE∥DF. C A F B E D 20.如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高． （1）若AE＝5cm，S△ABC＝30cm2．求DC的长． （2）若∠B＝40°，∠C＝50°，求∠DAE的大小． 21.落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪，已知：购买1台紫外线消毒灯和2个额温计需要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个额温计需要1700元． （1）求紫外线消毒灯和额温计的单价各为多少元？ （2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和耳温计共计75件，总费用不超过38500元，请你通过计算，求至多可以购买紫外线消毒灯多少台？ 22.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： （1）若a﹣b＞0，则a　 　b； （2）若a﹣b＝0，则a　 　b； （3）若a﹣b＜0，则a　 　b． 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”． 请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小． 23.定义：在△ABC中，若BC=a，AC=b,AB=c,a,b,c满足a