第6章 2.2 分层随机抽样(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（北师大版2019）

练案[３９] 第六章　 统　 计 § ２　 [２. ２　 分层随机抽样] 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ 组􀅰素养自测 一、选择题 １. 某校高三年级有男生 ５００ 人ꎬ女生 ４００ 人ꎬ为 了解该年级学生的健康状况ꎬ从男生中任意 抽取 ２５ 人ꎬ从女生中任意抽取 ２０ 人进行调 查. 这种抽样方法是 ( Ｄ ) Ａ. 简单随机抽样 Ｂ. 抽签法 Ｃ. 随机数表法 Ｄ. 分层随机抽样 ２. 某单位有老年人 ２７ 人ꎬ中年人 ５４ 人ꎬ青年人 ８１ 人ꎬ为了调查他们的身体状况的某项指标ꎬ 需从他们中间抽取一个容量为 ４２ 的样本ꎬ则 老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是 ( Ｄ ) Ａ. ７ꎬ１１ꎬ１８ Ｂ. ６ꎬ１２ꎬ１８ Ｃ. ６ꎬ１３ꎬ１７ Ｄ. ７ꎬ１４ꎬ２１ ３. 某单位有职工 １６０ 人ꎬ其中业务员 １０４ 人ꎬ管 理人员 ３２ 人ꎬ后勤服务人员 ２４ 人ꎬ现用比例 分配的分层随机抽样法从中抽取一容量为 ２０ 的样本ꎬ则抽取管理人员有 ( Ｂ ) Ａ. ３ 人 Ｂ. ４ 人 Ｃ. ７ 人 Ｄ. １２ 人 ４. 一批灯泡 ４００ 只ꎬ其中 ２０ Ｗ、４０ Ｗ、６０ Ｗ 的数 目之比是４︰３︰１ꎬ现用分层随机抽样的方法 产生一个容量为 ４０ 的样本ꎬ三种灯泡依次抽 取的个数为 ( Ａ ) Ａ. ２０ꎬ１５ꎬ５ Ｂ. ４ꎬ３ꎬ１ Ｃ. １６ꎬ１２ꎬ４ Ｄ. ８ꎬ６ꎬ２ ５. (多选)下列问题中ꎬ不适合用分层随机抽样 法抽样的是 ( 　 ) Ａ. 某会堂有 ３２ 排座位ꎬ每排有 ４０ 个座位ꎬ座 位号是１ ~ ４０ꎬ有一次报告会坐满了听众ꎬ 报告会结束以后为听取意见ꎬ要留下 ３２ 名 听众进行座谈 Ｂ. 从 １０ 台冰箱中抽去 ３ 台进行质量检查 Ｃ. 某地农田有山地 ８ ０００ 亩ꎬ丘陵 １２ ０００ 亩ꎬ平 地２４ ０００ 亩ꎬ洼地 ４ ０００ 亩ꎬ现抽取农田 ４８０ 亩估计该地农田平均产量 Ｄ. 从 ５０ 个零件中抽取 ５ 个做质量检验 ６. (２０２１􀅰黑龙江省哈尔滨市期末)某学校高 一、高二、高三共有学生 ３ ５００ 人ꎬ其中高三学 生人数是高一学生人数的两倍ꎬ高二学生人 数比高一学生人数多 ３００ꎬ现在按 １１００的抽样 比用分层随机抽样的方法抽取样本ꎬ则抽取 高一学生的人数为 ( Ａ ) Ａ. ８ Ｂ. １１ Ｃ. １６ Ｄ. １０ 二、填空题 ７. (２０２１􀅰江苏省宿迁市期中)某大学为了解在 校本科生对参加某项社会实践活动的意向ꎬ 拟采用分层随机抽样的方法从该校四个年级 的本科生中抽取一个容量为 ２００ 的样本进行 调查. 已知该校一年级、二年级、三年级、四年 级的本科生人数之比为 ４︰５︰５︰６ꎬ则应从 一年级本科生中抽取 　 　 　 　 名学生. ８. 一个公司共有 １ ０００ 名员工ꎬ下设一些部门ꎬ 要采用分层随机抽样法从全体员工中抽取一 个容量为 ５０ 的样本ꎬ已知某部门有 ２００ 名员 工ꎬ 那 么 从 该 部 门 抽 取 的 员 工 人 数 是 　 　 　 　 . ９. 某企业三月中旬生产 Ａ、Ｂ、Ｃ 三种产品共 ３ ０００件ꎬ根据分层随机抽样的结果ꎬ企业统计 员制作了如下的统计表格: 产品类别 Ａ Ｂ Ｃ 产品数量 /件 １ ３００ 样本量 １３０ 由于不小心ꎬ表格中 Ａ、Ｃ 产品的有关数据已被 污染看不清楚了ꎬ统计员只记得 Ａ 产品的样本 量比 Ｃ 产品的样本量多 １０ꎬ根据以上信息ꎬ可得 Ｃ 产品的数量是 　 　 　 　 件. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ３１７ — {#{QQABBYQEggAAAAIAAQhCUwVQCAKQkAAACIoOwBAAsAIBwANABAA=}#} 三、解答题 １０.某学校为了了解 ２０１９ 年高考语文的考试成绩ꎬ 计划在高考后对１ ２００ 名学生进行抽样调查ꎬ其 中有３００ 名文科考生ꎬ６００ 名理科考生ꎬ２００ 名艺 术类考生ꎬ７０ 名体育类考生ꎬ３０ 名外语类考生ꎬ 若要抽出 １２０ 名考生作为调查分析对象ꎬ则按 科目应分别抽取多少名考生? １１. 某校 ５００ 名学生中ꎬ有 ２００ 人的血型为 Ｏ 型ꎬ 有 １２５ 人的血型为 Ａ 型