第6章 2.1 简单随机抽样(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（北师大版2019）

３. 下列调查适合用抽样调查的是 　 　 　 　 . ①了解某电视机厂生产的电视机的质量ꎻ ②某单位要对职工进行健康检查ꎻ③语文老 师要检查某个学生作文中的错别字ꎻ④开封 市环保局要了解黑池水库(又名黑岗口水库) 的水质情况ꎻ⑤开封市团委调查该市高中生 对健康知识的了解情况. ４. 为了缓解城市的交通拥堵情况ꎬ某城市准备 出台限制私家车的政策ꎬ为此要进行民意调 查ꎬ某个调查小组调查了一些拥有私家车的 市民ꎬ你认为这样的调查结果会怎样? 请同学们认真完成练案[３７] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 § ２　 抽样的基本方法 ２. １　 简单随机抽样 素养目标 １. 通过实例ꎬ了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程. ２. 掌握两种简单随机抽样. 学法解读 １. 理解简单随机抽样的概念、特点. (数学抽象) ２. 掌握两种简单随机抽样方法:抽签法和随机数法. (数学抽象、逻辑推理) ３. 会用简单随机抽样方法解决实际问题. (数据分析) 必备知识􀅰探新知 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基 础 知 识 知识点 １ 简单随机抽样的概念 放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样 一般地ꎬ设一个总体含有 Ｎ(Ｎ 为正整数)个 个体ꎬ从中 逐个　 抽取 ｎ(１≤ｎ < Ｎ)个个体作 为样本 如果抽取是放回的ꎬ且 每次抽取时总体内的 各个个体被抽到的概 率都 相等　 ꎬ我们把这 样的抽样方法叫做放 回简单随机抽样 如果抽取是不放回的ꎬ 且每次抽取时总体内 未进入样本的各个个体 被抽到的概率都相等ꎬ 我们把这样的抽样方 法叫做不放回简单随 机抽样 简单随机抽样:放回简单随机抽样和不放回 简单随机抽样统称为简单随机抽样. 通过简 单随机抽样获得的样本称为简单随机样本 知识点 ２ 抽签法 　 　 先把总体中的个体编号ꎬ然后把所有编号 写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡 片、小球等)上作为号签ꎬ并将这些小纸片放在 一个 不透明　 的盒里ꎬ充分 　 　 　 　 . 最后从盒 中不放回地逐个抽取号签ꎬ使与号签上的编号 对应的个体进入样本ꎬ直到抽足样本所需要的 个体数. 知识点 ３ 随机数法 　 　 (１)定义:先把总体中的个体编号ꎬ用随机 数根据产生与总体中个体数量 　 　 　 　 　 　 　 的整数随机数ꎬ把产生的随机数作为抽中的编 号ꎬ并剔除 　 　 　 　 的编号ꎬ直到抽足样本所需 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 150 {#{QQABLY4EogioAABAAAgCQwVQCAKQkBAAAAoORBAAsAIBgAFABAA=}#} 要的个体数. (２)产生随机数的方法:①用随机试验生成 随机数ꎻ②用信息技术生成随机数. 基 础 自 测 １. 电影«你好ꎬ李焕英»于 ２０２１ 年 ２ 月 １２ 日在 中国内地上映ꎬ创造了连续多日的单日票房 冠军. 某新闻机构想了解全国人民对«你好ꎬ 李焕英»的评价ꎬ决定从某市 ３ 个区按人口数 用分层抽样的方法抽取一个样本. 若 ３ 个区 人口数之比为 ２︰３︰４ꎬ且人口最少的一个区 抽出 １００ 人ꎬ则这个样本的容量等于 ( Ｂ ) Ａ. ４００ Ｂ. ４５０ Ｃ. ５００ Ｄ. ５５０ ２. 用简单随机抽样方法从含有 １０ 个个体的总 体中抽取一个容量为 ３ 的样本ꎬ其中某一个 体 ａ“第一次被抽到”的可能性ꎬ“第二次被抽 到”的可能性分别是 ( Ａ ) Ａ. １１０ꎬ １ １０ Ｂ. ３ １０ꎬ １ ５ Ｃ. １５ ꎬ ３ １０ Ｄ. ３ １０ꎬ ３ １０ ３. 为了检验某种产品的质量ꎬ决定从 １ ００１ 件产 品中抽取 １０ 件进行检查ꎬ用随机数法抽取样 本的过程中ꎬ有人说所编的号码的位数最少 是四位ꎬ这种说法是 　 　 　 　 的. (填“正确” 或“错误”) ４. 齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有 １ꎬ２ꎬ􀆺ꎬ３０ 的三十个小球中逐个不放回地摇出 ７ 个小球来按规则确定中奖情况ꎬ这种从 ３０ 个 号码中选 ７ 个号码的抽样方法是 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 关键能力􀅰攻重难 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　题