期中综合训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期中综合训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.一元二次方程 的二次项系数是 ，它的一次项系数是 A． B． C． D． 3．关于x的二次函数与的性质中，下列说法错误的是（    ） A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点坐标相同 4.已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A． B． C D． 5．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 6．已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（       ） A．2 B．-1 C． D．-2 7. 在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b(a≠0,b≠0)的图象的大致位置 是　(　　) 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx+c＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，其中正确的结论有（　　） A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤ 10.在一次篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要赛一场,共赛45场,设共有x个队参赛、根据题意可列方程为( ) A. B.x(x-1)=45 C. D. x(x+1)=45 二、填空题(每题3分，共18分) 11．如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____ 12.抛物线的开口_________,当x________时,其y随x的增大而增大 13.若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为__________ 14.某种植基地2021年蔬菜产量为 吨，预计 2023年蔬菜产量将达到 吨．设蔬菜产量平均每年增长的百分率为 ，根据题意可列方程为 ． 15．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S＝﹣0.25t2+10t，无人机着陆后滑行 　 　秒才能停下来． 16.如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则C'E的长为 　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2-2x-2=0. （2）． 18．已知关于的方程． (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)设此方程的两个根分别为，，若求的值． 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标． 20.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24 000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌. (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? (2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后有多少个有益菌? 21．某商店销售一种销售成本为每件元的玩具，若按每件元销售，一个月可售出件，销售价每涨元，月销量就减少件．设销售价为每件元，月销量为件，月销售利润为元． （1）写出与的函数解析式和与的函数解析式； （2）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 22.如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，将CA绕点C顺时针旋转至CD，连接AD，E为直线CD上一点，连接AE． （1）如图1，若∠BAC＝60°，∠ACD＝90°，E为CD中点，AB＝2，求△BCE的面积； （2）如图2，若∠ACD＝90°，点E在线段CD上且∠DAE+∠ABC＝90°，AE的延长线与BC的延长线交于点F，连接DF，求证：BC＝DF． 23.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3