黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2021-2022学年八年级下学期月考数学(五四制)试题

德强中学八（下）数学2022年4月月考 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　） A. 4cm，8cm，7cm B. 2cm，2cm，2cm C. 2cm，2cm，4cm D. 13cm，12cm，5cm 2. 在下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于方程，下列叙述正确的是（ ） A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等实数根 D. 有一个实数根 4. 在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程x2-4x-7=0，可变形为（ ） A. （x-2）2=7 B. （x-2）2=11 C. （x+2）2=7 D. （x+2）2=11 6. 某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有一根16米的电线杆在处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部点8米远的地方，则电线杆断裂处离地面的距离的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，已知、和分别是的斜边及直角边和为直径的半圆的面积，则和满足关系式为（ ）． A. B. C. D. 无法判断 9. 如图，已知在四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ） A. 12 B. C. 8 D. 10. 如图，在等腰直角中，，是斜边的中点，点分别在直角边、上，且，连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 当__时，是关于x的一元二次方程． 12. 若关于的方程的一个根是，则方程的另一个根是________． 13. Rt△ABC，∠A=90°，AB=8，AC=15，则中线AD的长为________. 14. 一元二次方程有两个相等的实数根，则__________． 15. 如图，在中，点分别是和中点，点在延长线上，平分于点，若，则__________． 16. 要组织一次篮球赛，赛制单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请______个球队参加比赛． 17. 某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为______． 18. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点O，过点O的直线分别交、于点E、F，若，，，则图中阴影部分的面积是 ____________________． 19. 中，，，边上的高，则长为__________． 20. 如图，平行四边形中，平分交边于，交边于，交延长线于，若，，，则面积为__________． 三、填空题（21题8分，22题、23题各7分，24题8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 解方程 （1）（用公式法求解） （2） 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为； （2）在方格纸中画出以DE为一腰且一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长. 23. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若这个关于的一元二次方程的一个根为，求的值． 24. 已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF. （1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）如图2，若AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE相等的所有线段（AF除外）. 25. 某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元. （1）购进A、B两种商品每件各需多少元？ （2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？ 26. 如图1，中，，为上一点，交于点． （1）求证：． （2）如图2，过作交延长线于，为上一点，，连接、．求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，若，，，