专题09 概率-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编（新教材通用）

专题09 概率 考点一：古典概型 1．（2023·北京）某银行客户端可通过短信验证码登录，验证码由0，1，2，…，9中的四个数字随机组成（如“0013”）．用户使用短信验证码登录该客户端时，收到的验证码的最后一个数字是奇数的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北）某旅游爱好者想利用假期去国外的2个城市和国内的3个城市旅游，由于时间所限，只能在这5个城市中选择两个为出游地．若他用“抓阄”的方法从中随机选取2个城市，则选出的2个城市都在国内的概率是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏）从甲､乙､丙､丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·福建）“敬骅号”列车一排共有A、B、C、D、F五个座位，其中A和F座是靠窗位，若小曾同学想要坐靠窗位，则购票时选到A或F座的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·湖南）某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁两个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选择红色教育基地的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·云南）单项选择题是标准化考试中常用的题型，是从A､B､C､D四个选项中选择一个正确答案.假设考生有一个单项选择题不会做，他随机选择一个答案，答对的概率是（    ） A．1 B． C． D． 7．（2022春·天津）从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女生的概率为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·浙江）袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到黄球的概率是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·福建）随机投掷一枚质地均匀的骰子，出现向上的点数为奇数的概率是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·贵州）同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”的概率为（    ） A． B． C． D． 11．（2021春·天津）盒中有3个大小质地完全相同的球，其中1个白球、2个红球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸出红球的概率为（    ） A． B． C． D． 12．（2021春·福建）从甲、乙、丙三位同学中，任选两位同学参加数学竞赛，则甲同学被选中的概率是（    ） A． B． C． D． 13．（2021秋·福建）根据防疫要求，需从名男医生和名女医生中任选名参加社区防控服务，则选中的名都是男医生的概率为（    ） A． B． C． D． 14．（2021秋·河南）同时掷两个均匀骰子，向上的点数之和是7的概率是（    ） A． B． C． D． 15．（2021·湖北）中国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”．如4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，…，现从3，5，7，11，13这5个素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（   ） A． B． C． D． 16．（2021秋·广东）连续抛掷两枚骰子，向上点数之和为6的概率为（   ） A． B． C． D． 17．（2023·山西）从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是 ． 18．（2023春·新疆）将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，则恰好出现一次6点的概率是 ． 19．（2022秋·广东）从甲、乙、丙名同学中选出名同学参加活动，则甲、乙两人中恰有一人被选中的概率为 ． 20．（2021秋·贵州）从1，2，3，4，5这五个数中任取一个数，则取到的数是偶数的概率为 . 21．（2023春·新疆）从3名男生和2名女生中随机选出2人参加社区志愿者活动，每人被选到的可能性相同． (1)写出试验的样本空间； (2)设M为事件“选出的 2人中恰有1名男生和1名女生”，求事件M发生的概率． 22．（2022春·辽宁）为形成节能减排的社会共识，促进资源节约型．环境友好型社会的建设，某市计划实行阶梯电价．调查发现确定阶梯电价的临界点是市民关注的热点问题．现从关注此问题的市民中随机选出200人，将这200人按年龄分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组．作出频率分布直方图，如图所示． (1)求图中a的值； (2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，请估计全市关注此问题的市民年龄的平均数； (3)现在要从第一组和第二组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求从第二组中恰好抽到2人的概率． 23．（2021秋·吉林）一个盒子中装有5支圆珠笔，其中3支为一等