专题06 平面向量和复数-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编（新教材通用）

专题06 平面向量和复数 考点一：平面向量的加减数乘运算 1．（2021春·河北）在中，设，，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·吉林）在中，点D在BC边上，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·青海）化简（    ） A． B． C． D． 4．（2022·北京）如图，已知四边形为矩形，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·广西）如图，在正六边形ABCDEF中，与向量相等的向量是（   ） A． B． C． D． 6．（2022春·贵州）如图，在平行四边形ABCD中，（    ） A． B． C． D． 7．（2021·北京）如图，在中，D为BC的中点，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2021春·天津）如图，在平行四边形中，，，则可以表示为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023·河北）在中，设，，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏）已知是边长为2的等边三角形，分别是边的中点，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·福建）如图所示，，，M为AB的中点，则为（    ）    A． B． C． D． 12．（2023春·湖南）在中，D为BC的中点，设，，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·天津）如图，在平行四边形中，，，则可以表示为（    ）      A． B． C． D． 14．（2022·山西）已知平面内一点P及△ABC，若，则P与△ABC的位置关系是（    ） A．P在△ABC外部 B．P在线段AB上 C．P在线段AC上 D．P在线段BC上 15．（2022春·辽宁）已知向量，，则（    ）． A． B． C． D．（1，1） 16．（2022春·辽宁）如图所示，在中，为边上的中线，若，，则（    ）． A． B． C． D． 17．（2022春·浙江）在中，设，，，其中.若和的重心重合，则（    ） A． B．1 C． D．2 18．（2022·湖南）已知，则（    ） A． B． C． D． 19．（2022秋·广东）已知点，，则（    ） A． B． C． D． 20．（2022春·广西）如图，在中，（    ） A． B． C． D． 21．（2022春·贵州）已知向量，则（    ） A．（2，0） B．（0，1） C．（2，1） D．（4，1） 22．（2023·山西）中，M为边上任意一点，为中点，，则的值为 23．（2023春·浙江）在矩形ABCD中，，，点M、N满足，，，则 . 24．（2023·云南），则的坐标为 . 25．（2021秋·福建）已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 考点二：平面向量的模 1．（2021春·河北）已知向量，满足，，，则（    ） A．5 B．4 C． D． 2．（2021·湖北）已知两个单位向量，满足，则（   ） A． B． C． D． 3．（多选）（2021·湖北）已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 4．（2022秋·浙江）已知向量满足，则（    ） A．2 B． C．8 D． 5．（2021秋·浙江·）已知平面向量满足，则 . 6．（2023春·湖南）已知向量，，则 . 7．（2022春·天津）已知向量，. (1)求，的坐标； (2)求，的值. 8．（2021春·天津）已知向量，． (1)求、的坐标； (2)求、的值． 9．（多选）（2023春·浙江）已知向量，，则下列说法正确的是（    ） A． B．向量在向量上的投影向量为 C． D． 10．（2022春·贵州）已知平面向量满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 考点三：平面向量的数量积 1．（2023·云南）已知与的夹角为，则（    ） A．-3 B．3 C． D． 2．（2022·北京）已知向量，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2021春·贵州）已知向量和的夹角为，，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2023·广东）已知向量和的夹角为，，，则 . 5．（2022春·浙江）已知平面向量，是非零向量.若在上的投影向量的模为1，，则的取值范围是 . 6．（2021秋·广西）已知向量，，则 . 7．（2021·北京）已知向量，且，则实数 ； . 8．（2022春·浙江）在矩形中，，，点为边的中点，点为边上的动点，则的取值范围是（    ） \ A． B． C． D