专题05 三角函数-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编（新教材通用）

专题05 三角函数 考点一：任意角和弧度制 1．（2022春·天津）化为弧度是 A． B． C． D． 2．（2021·贵州）若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 考点二：三角函数的概念 1．（2023·北京）在平面直角坐标系xOy中，角以O为顶点，以Ox为始边，终边经过点，则角可以是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏）已知角的终边经过点，则 A． B． C． D． 3．（2023春·浙江）已知点在角的终边上，则角的最大负值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·湖南）设角的终边与单位圆的交点坐标为，则（    ） A． B． C． D．1 5．（2023·广东）已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·北京）在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·福建）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点 (1)求的值； (2)求的值． 考点三：同角三角函数基本关系 1．（2022春·辽宁）已知，且为第二象限角，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2022秋·福建）已知，且为第一象限角，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广东）已知是第一象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·广西）已知cosα=，tanα=1，则sinα=（   ） A． B． C． D． 5．（2022春·贵州）若角是锐角，且，则（    ） A． B．－ C．－ D． 6．（2021秋·吉林）已知，且为第二象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2021秋·福建）已知， ，则（    ） A． B． C． D． 8．（2021·湖北）已知，且为第四象限角，则（   ） A． B． C． D． 9．（2021秋·广西）已知，，则（    ） A．0 B．1 C．3 D．5 10．（2021春·贵州）已知角是锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 11．（2021秋·贵州）若是第一象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 12．（2021秋·贵州）若第三象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023·河北）若，则（    ） A． B． C． D．1 14．（2023·江苏）已知，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·云南）已知，则（    ） A． B． C． D．3 16．（2022春·天津）已知，. (1)求，的值； (2)求的值. 考点四：诱导公式 1．（2023·北京）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北）若，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·新疆）（    ） A． B． C． D． 4．（2022·北京）（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·浙江）已知α∈R，则cos（π-α）=（    ） A．sinα B．-sinα C．cosα D．-cosα 6．（2022·湖南）已知，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·广西）若，则（   ） A． B． C． D． 8．（2021春·福建）等于（ ） A．- B． C．- D． 9．（2021秋·广东）已知 ，则= （    ） A． B．- C． D．- 10．（2021秋·广西）已知，则（    ） A． B． C． D． 11．（2021秋·青海）（    ） A． B． C． D． 考点五：三角函数的图象和性质（周期） 1．（2023春·福建）已知，，则的周期为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖南）下列函数中，最小正周期为的偶函数是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·云南）若函数的最小正周期为，则正数的值是 A． B．1 C．2 D．4 4．（2022秋·福建）函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·贵州）函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 6．（2021春·福建）函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 7．（2021秋·河南）函数是（    ） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 8．（2023·北京）已知函数． (1)求的最小正周期； (2)求的最大值，并写出相应的一个x的值． 9．（2023春·新