专题02 一元二次函数、方程和不等式-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编（新教材通用）

专题02 一元二次函数、方程和不等式 考点一：等式性质与不等式性质 1．（2023·河北）若实数满足，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山西）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023·江苏）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·福建）已知，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·北京）已知a，b是实数，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2021秋·贵州）已知，bR，且＜b，则下列不等式一定成立的是（    ） A．+3<b+3 B．5>b5 C．2>2b D． 7．（2021秋·广西）已知，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·湖北）已知，，下列不等式中成立的是（   ） A． B． C． D． 9．（2022春·贵州）已知，则下列不等关系中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2021·北京）已知a，b是实数，且a＞b，则－a －b（填“＞”或“＜”）． 考点二：基本不等式 1．（2023·北京）已知，且．当ab取最大值时，（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·河北）已知，，，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·浙江）正实数x，y满足，则的最小值是（    ） A．3 B．7 C． D． 4．（2023春·福建）已知，则的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023春·湖南）已知，则的最大值为（    ） A． B．1 C． D．2 6．（2023·广东）已知、，且，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·云南）已知正实数满足，则的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D． 8．（2022·北京）已知，且，则的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022春·浙江）已知正数满足，则取得最小值时的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·湖南）已知，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·广东）已知，，，则的最小值是（    ） A．9 B．18 C． D．27 12．（2021秋·广东）已知a＞0，b＞0，a+b=1，+的最小值是（    ） A． B．6 C． D． 13．（2021春·浙江）已知正实数、满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 14．（2021·吉林）若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 15．（2021春·河北）若正数a，b满足，则的最小值是（    ） A．5 B．6 C．9 D．11 16．（2022春·天津）已知，，且，则的最小值为 . 17．（2022·山西）已知，则的最小值为 18．（2022春·辽宁）已知，则函数的最小值为 ． 19．（2022春·浙江）已知实数，，则的最小值是 . 20．（2021秋·青海）已知，，，则的最小值为 ． 21．（2021春·贵州）已知函数，则的最小值为 ． 考点三：二次函数与一元二次方程、不等式 1．（2023·北京）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东）不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 3．（2023·云南）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·天津）一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·浙江）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·湖南）的解集为（    ） A． B．或 C． D． 7．（2022春·广西）不等式的解集为（     ） A．R B． C． D． 8．（2022秋·广东）不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D．或 9．（2021·北京）不等式x（x－1）＜0的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 10．（2021秋·贵州）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．（2021秋·广西）不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 12．（2021秋·广东）不等式4-x2≤0的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 13．（202