广东省深圳市2023-2024学年八年级上学期期中数学模考训练数学试卷

广东省深圳市2023-2024学年八年级第一学期期中数学模考训练数学试卷 一、单选题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，每题3分，共30分） 1．4的平方根是（　 　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．16 2．若点P的坐标为(-2022，2023)，则点P在（　 　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列选项正确的是（　 　） A． B． C． D． 4．如果在y轴上，那么点P的坐标是（　 　） A． B． C． D． 5．下列各组数中，是勾股数的是（　 　） A．1，2，3 B．1，1， C．1，2， D．5，12，13 6．无理数介于整数（　 　） A．4与5之间 B．3与4之间 C．2与3之间 D．1与2之间 7． 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处． 若AB=3，AD=4，则ED的长为（　 　） A． B．3 C．1 D． 8．已知，则化简的结果为（　 　） A． B． C． D． 9．两个一次函数、，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（　 　） A．   B．   C．   D．   10． 如图，在中，，，若点D为的中点， 过点D作，分别交、于点M、N，连接，则下列结论中： ①是等腰直角三角形； ②的周长有最小值； ③四边形的面积为定值8；④的面积有最小值．正确的有（　 　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本题共5小题，共15分） 11．已知点P（x，x+y）与点Q（y+5，x-7）关于x轴对称，则点Q坐标为 11． 如图所示，一棵大树在距地的B处折断， 着地处A与树根C的距离比着地处A与折断处B的距离少，则原树高为 m．    13．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是 ． 14． 如图，矩形ABCD中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，、 则重叠部分的面积为 ．    15如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，点C是y轴上的一个动点， 且A，B，C三点不在同一条直线上，则的周长的最小值是 ．    三、解答题（本题共8小题，共55分） 16．解方程 （1） （2） 17．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上． (1)作出与△ABC关于y轴对称的图形； (2)直接写出点C关于x轴对称C2的坐标： ； (3)在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．请在图中标出点P的位置． 18．计算： （1） （2） 19． 已知：如图，在四边形中，，，，．    (1)求的度数． (2)求四边形的面积． 20．某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后， 为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.62米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 21． 观察下列等式： 第1个等式为：； 第2个等式为：； 第3个等式为：… 根据等式所反映的规律，解答下列问题： (1)第4个等式为_________； (2)猜想：第n个等式为_________（n为正整数）； (3)根据你的猜想，计算：． 22． 甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发， 当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园． 如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象， 根据题意填空： （1）在跑步的全过程中，甲的速度为　 　米/秒； （2）a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　． （3）乙出发　 　秒后与甲第一次相遇． 23． 如图，已知中，，，，、是边上的两个动点， 其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动， 且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．    (1)当秒时，求的长； (2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形？ (3)若沿方向运动，则当点在边上运动时， 求能使成为等腰三角形的运动时间． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省深圳市2023-2024学年八年级第一学期期中数学模考训练数学试卷及解答 一、单选题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，每题3分，共30分） 1．4的平方根是（　 　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．16 【答案】A 2．若点P的坐标为(-2022，2023)，则点P在（　 　） A．第一象