第17章 函数及其图像 达标测试卷 2022--2023学年华东师大版八年级数学下册

第17章 函数及其图像 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) A．x> B．x≤ C．x≠ D．x≥ 2．在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是(　　) A．(1，－2) B．(3，0) C．(－1，3) D．(0，－4) 3．圆的周长公式是C＝2πr，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是(　　) A．2是常量，C、π、r是变量 B．2π是常量，C、r是变量 C．2是常量，π、r是变量 D．2是常量，C、π是变量 4．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是(　　) A．这个函数的图象在第一、三象限 B．点(1，4)在这个函数的图象上 C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝(a＞1)的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 (第5题)(第6题) 6．如图，正比例函数y＝ax(a为常数，且a≠0)和反比例函数y＝(k为常数，且k≠0)的图象相交于A(－2，m)、B两点，则不等式ax＞的解集为(　　) A．x＜－2或x＞2 B．－2＜x＜2 C．－2＜x＜0或x＞2 D．x＜－2或0＜x＜2 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与y＝mx＋n(a＜m＜0)的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论： (第7题) ①在一次函数y＝mx＋n的图象中，y随x的增大而增大； ②方程组的解为 ③方程mx＋n＝0的解为x＝2； ④当x＝0时，ax＋b＝－1. 其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(　　) A．30 B．60 C．78 D．156 (第8题) 二、填空题(每题4分，共24分) 9．在平面直角坐标系中，点P(－4，－2)到x轴的距离是________． 10．一次函数y＝－2x＋b的图象不经过第三象限，则b的取值范围是________． 11．如图，直线y＝－x＋1关于x轴对称的直线的函数表达式是________． (第11题) 12．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3由小到大的排列顺序是____________． 13．如图，顶碗舞是我国一种非常有特色的民间舞蹈，舞蹈演员头顶若干个相同规格的碗还可以跳出优美的舞姿．规格相同的某种碗整齐地摞在一起，高度y(cm)为碗的个数x的一次函数．已知3个碗摞在一起的高度为10 cm，6个碗摞在一起的高度为14.5 cm，则y与x之间的关系式为________________． (第13题)(第14题) 14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，且∠CAB＝90°，AB＝AC，A(－1，0)、B(1，1)，将△ABC沿x轴的正方向平移m个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B1、C1正好落在反比例函数y＝(x>0)的图象上，则k＝________． 三、解答题(15～18题每题8分，19～20题每题10分，共52分) 15．已知y＋1与x－1成正比例，且当x＝2时，y＝1. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数图象；并结合图象，直接写出当－1＜y＜5时，x的取值范围． (第15题) 16．某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充满一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内的气体的压强P(kPa)是气体体积V(mL)的反比例函数，其图象如图所示． (1)求出该函数的表达式； (2)若胎压检测设备内的气体的压强不能超过500 kPa，则气体体积要控制在什么范围？ (第16题) 17．如图，一次函数y1＝x＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A(2，3)、B两点，点B的横坐标是－3. (第17题) (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)直接写出当y1≤y2时，x的取值范围； (3)求△AOB的面积． 18．如图，长方形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，且B，C在x轴的负半轴上，E是DC的中点，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点E，与AB交于点F. (第18题) (1)若点B的坐标为(－6，0)，求m的值； (2)连结AE，若AF－AE＝2，且点E的横坐标为a. ①用含a