3.6整式的加减 讲义 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

整式的加减 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 一.复习: 1. 去括号后合并同类项： (1) （2） (3) （4） 二.探究新知: 1.某班合唱队，第一排站了名同学，从第二排起都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱队一共有多少名同学参加演唱？ （1）第二、三、四排各站了多少名同学？ （2）一至四排共站了多少名同学？ 把以上结果进一步化简，就解决了前面提出的问题.而这实际上就是进行整式的加减运算. 2.如何进行整式的加减运算呢？ 问题1：你能将进一步化简吗？ 问题2：你能总结出整式加减的一般步骤吗？ 进行整式的加减运算时，如果有括号先 ，再合并 . 所以，去括号和合并同类项是整式加减的基础. 三.例题讲解 例1.（1）求与的差. 例2.化简求值 （1）求的值，其中、 （2）已知，求整式的值. 小结：整式的化简求值步骤（一化、二代、三计算）： （1）利用整式的加减运算将整式化简； （2）把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子； （3）依据有理数的运算法则进行计算. 例3.若的值与字母x的取值无关，求a、b的值. 例4.解决多项式能否被一个数整除类问题 判断一个多项式是否能被一个数整除，关键是看这个多项式是否能化为这个数和某个多项式（多项式的值为整数）乘积的形式. 多位数的表示方法：相同的字母在不同的数位上所表示的数值不同，若一个三位数数，百位数是x，十位数是y，个位数是z，则这个三位数数可表示为. 例：若a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，问9能否整除x－y，并说明理由. 4. 课堂反馈 1．一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）． A． B． C． D． 2．式子（x+y）﹣（x﹣y）的值（　　） A．与x有关，与y无关 B．与x，y都有关 C．与x无关，与y有关 D．与x，y都无关 3.已知，则式子的值为（    ） A．-1 B．1 C．-5 D．5 4.两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是________． 5.计算： （1） （2） （3） （4） 6.求的值，其中， 7.下面是小明同学解答问题“求整式M与2a2+5ab﹣3b2的差”所列的算式和运算结果： 问题：求整式M与2a2+5ab﹣3b2的差 解答：M﹣2a2+5ab﹣3b2＝a2+3ab﹣b2 （1）有同学说，小明列的算式有错误，你认为小明列的式子是 　 　（填“正确”或“错误”）的． （2）求出这个问题的正确结果． 8. 已知A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，求多项式A－2[A－B－2（B－C）]的值，其中x＝－1. 9.已知：关于x、y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值． 10.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）． （1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值； （2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1； （3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m[4m﹣2（3n﹣1）]的值． 第2页，共4页 第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$