第2章 匀变速直线运动的研究 章末小结(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材物理必修第一册同步学习指导（人教版2019）

章 末 小 结 知识网络构建 条分缕析􀅰统览全局　 匀变 速直 线运 动的 研究 概念:沿着一条直线ꎬ且　 加速度不变的运动 规律 基本公式 速度公式:ｖ ＝ 　 ｖ０ ＋ ａｔ 位移公式:ｘ ＝ 　 　 　 　 　{ 重要的导出公式 速度—位移公式:　 ｖ２ － ｖ０ ２ ＝ ２ａｘ 平均速度公式:􀭰ｖ ＝ 　 　 　 　 　 ＝ ｖ ｔ２ 匀变速直线运动在连续相等时间 Ｔ 内通过的位移之差为 一常数:Δｘ ＝ 　 ａＴ２ ì î í ï ïï ï ï 初速度为零的 匀变速直线运 动的比例式 按时间等分 Ｔ 末、２Ｔ 末、３Ｔ 末速度之比 ｖ１︰ｖ２︰ｖ３ ＝ 　 １︰２︰３ Ｔ 内、２Ｔ 内、３Ｔ 内位移比 ｘ１︰ｘ２︰ｘ３ ＝ 　 １︰４︰９ 第一个 Ｔ 内、第二个 Ｔ 内、第三个 Ｔ 内位移比 ｘⅠ︰ｘⅡ︰ｘⅢ ＝ 　 １︰３︰５ ì î í ï ïï ï ï 按位移等分:连续相等的位移所用时间比 ｔⅠ︰ｔⅡ︰ｔⅢ ＝ 　 　 　 　 　 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 自由落体运动 概念:物体只在　 重力作用下从静止开始下落的运动 重力加速度:ｇ ＝ ９. ８ ｍ / ｓ２ 或 ｇ ＝ １０ ｍ / ｓ２ 规律 ｖ ＝ 　 ｇｔ ｈ ＝ 　 　 　 　 　 ｖ２ ＝ 　 ２ｇｈ 匀变速直线运动的所有公式及推论都适用于自由落体运动 ì î í ï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 实验:探究小车速度 随时间变化的规律 根据纸带求某点瞬时速度 ｖｎ ＝ 　 　 　 　 根据纸带求物体 运动的加速度 图像法:ｖ － ｔ 图像斜率表示　 加速度 逐差法:由 Δｘ ＝ ａＴ２ 得 ａ ＝ 　 　 　 　 　{ ì î í ï ï ïï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 方法归纳提炼 名师点睛􀅰提升素能　 　 　 一、处理匀变速直线运动的解题模型和常 用方法 　 　 １.匀变速直线运动问题的解题模型 确定研究对象 →分析题意ꎬ确定研究对象 　 　 　 ↓ 画运动草图 → 建立直线坐标系ꎬ选取正方向ꎬ 确定加速度方向、位移方向 　 　 　 ↓ 列运动方程 → 由已知条件及待求量ꎬ选择 合适的公式 　 　 　 ↓ 　 　 得出结论并验证 → 统一单位ꎬ解方程(或方 程组)求未知量ꎬ并注意 对结果进行有关讨论 ２.解决匀变速直线运动的常用方法 运动学问题的求解一般有多种方法ꎬ除了 直接套用基本公式求解外ꎬ还有其他一些方法ꎬ 具体如下: 方法 分析说明 一般 公式法 ｖ ＝ ｖ０ ＋ ａｔ　 ｘ ＝ ｖ０ ｔ ＋ １ ２ ａｔ ２ 　 ｖ２ － ｖ０ ２ ＝ ２ａｘ 使用时应注意它们都是矢量ꎬ一般以 ｖ０ 方向为正方向ꎬ其余物理量与正方向相 同者为正ꎬ与正方向相反者为负 平均 速度法 定义式 ｖ ＝ ｘｔ 对任何性质的运动都适用ꎬ 而ｖ ＝ １２ (ｖ０ ＋ ｖ)只适用于匀变速直线运动 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 065 {#{QQABRYQAogggABAAAAgCQwGwCgGQkACACIoORBAEsAABwRNABAA=}#} 中间时刻 速度法 匀变速直线运动“任一时间段 ｔ 中间时 刻的瞬时速度等于这段时间 ｔ 内的平均 速度”即ｖ ｔ ２ ＝ ｖ 比例法 适用于初速度为零的匀加速直线运动与 末速度为零的匀减速直线运动 逆向 思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向 研究问题的方法ꎬ一般用于末态已知的 情况 图像法 应用 ｖ － ｔ 图像ꎬ可把较复杂的问题转变 为较为简单的数学问题解决 推论法 匀变速直线运动问题ꎬ若出现相等的时 间间隔问题ꎬ应优先考虑用 Δｘ ＝ ａＴ２ 求解 　 　 典题 １　 物体以一定的初 速度冲上固定的光滑斜面ꎬ到达斜 面最高点 Ｃ 时速度恰好为零ꎬ如 图ꎬ已知物体运动到斜面长度 ３４ 处 的 Ｂ 点时ꎬ所用时间为 ｔꎬ求物体从 Ｂ 滑到 Ｃ 所用 的时间ꎮ 思路引导:物体上滑过程是匀减速直线运 动ꎬ可利用匀变速直线运动的规律用多种方法 求解ꎮ 二、匀变速直线运动两种图像的意义及 应用 １. 直线运动的规律可用代数式进行描述ꎬ 也可以用图像的形式来描述ꎮ 研究运动图像要 从以下几点来认识它的物理意义: (１)从图像识别物体运动的性质ꎮ (２)图像的截距(即图像与纵轴或横轴的交 点坐标)的意义ꎮ (３)图像的斜率的意