2023-2024学年人教版九年级数学上册期中巩固训练试题

期中巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的解是（  ） A．， B．， C． D．， 3.将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ） A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2-5=0 4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ） A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0 5．关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　） A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣1 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．其最小值为5 6.将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(   ) A.y＝－2(x＋1)2－1     B.y＝－2(x＋1)2＋3          C.y＝－2(x－1)2＋1     D.y＝－2(x－1)2＋3 7．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 8.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ） 9．如图，在一张长宽分别为和的长方形纸板上剪去四个边长为的小正方形，并用它做成一个无盖的小长方体盒子，若要使长方体盒子的底面积为，求x的值，根据题意，可列得的方程为（    ）    A． B． C． D． 10. 如图，中，∠B＝90°，AB＝BC＝4cm，点D为AB中点，点E和点F同时分别从点D和点C出发，沿AB、CB边向点B运动，点E和点F的速度分别为1cm/s和2cm/s，则的面积ycm2与点F运动时间x/s之间的函数关系的图象大致为（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若•（x2﹣3）＝0，则x的值为　 　． 12．若一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，则x12+x22﹣x1•x2的值是　 　． 13．抛物线的最小值是 ． 14．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为 ． 15．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，得到△ADE，使点B的对应点D落在边BC上，联结EC，如果∠EDC＝32°，那么∠AEC＝　 　°． 16.如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过 　 　m. 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）                    （2） 18.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ，． (1) 求实数 的取值范围； (2) 是否存在实数 ，使得 成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，请说明理由． 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 20.为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉．如图，矩形地一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积相等的矩形，已知栅栏的总长度为27m．    (1)若矩形地的面积为，求的长； (2)当边为多少时，矩形地的面积最大，最大面积是多少? 21.某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 22．如图，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、DC（或它们的延长线）于点M、N． (1)如图1，求证：； (2)当，时，求的面积； (3)当绕点A旋转到如图2位置时，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明． 23.已知抛物线y=ax2+bx+3