5.3圆的面积-六年级数学上册课后分层作业（人教版）

5.3圆的面积（同步练习） 一、填空题 1．两个圆的半径比是5∶7，则它们的周长比是( )，面积比是( )。 2．圆规两脚间的距离是4cm，画出的圆的直径是( )cm，面积是( )。 3．如图，两个圆重叠部分面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，小圆和大圆的面积比是( )。 二、判断题 4．在周长相等的平面图形中，面积最大的是圆形．( ) 5．两个圆的半径相等，它们的形状大小完全一样。( ) 6．半径是2厘米的圆的面积是直径是2厘米的圆的2倍。( ) 7．用两根长度都是31.4m的铁丝分别围出一个正方形和圆，它们的面积一样大。( ) 三、选择题 8．两个圆的周长之比是2：5，那么它们的面积之比是（　　） A．2：5 B．5：2 C．4：25 D．25：4 9．用12米长的铁丝分别围成以下图形，其中面积最大的是（    ）。 A．三角形 B．圆 C．正方形 D．长方形 10．用4根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、平行四边形和圆形，围成的（    ）的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆形 11．要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（    ）的正方形纸片。 A．12.56cm2 B．14cm2 C．16cm2 D．20cm2 四、解答题 12．海边公园中心有一个圆形喷水池，半径是10米，要在水池周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 13．某园林现使用人工智能自动旋转浇水器，这款浇水器的射程可以调节，射程最远为10米，最近为3米。请你算一算，这款浇水器最大的喷灌面积与最小的喷灌面积相差多少平方米？（π取3） 14． 一张长方形纸，正好可以剪两个同样大小的最大的圆，告诉你什么条件你就能求剩余纸的面积？ 15． 某少年宫修建了一个周长是25.12米的圆形闯关乐园，在闯关乐园的外面有一条宽为1米的环形小路，请你算一算，这条小路的面积是多少平方米？ 16．（1）在正方形方格中，画出△ABC向下平移5格后的图形； （2）0将△ABC绕点A逆时针方向旋转，画出旋转后的图形； （3）如果方格中小正方形的边长是2厘米，求旋转过程中AC边所扫过的面积。 16． 学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1.57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 5∶7 25∶49 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，设小圆的半径为5，则大圆的半径为7，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。 【详解】设小圆的半径为5，则大圆的半径为7， 则它们的周长比是（2π×5）∶（2π×7） ＝10π∶14π ＝5∶7 面积比是：（π×52）∶（π×72） ＝25π∶49π ＝25∶49 两个圆的半径比是5∶7，则它们的周长比是5∶7，面积比是25∶49。 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。 2． 8 50.24 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。据此可知：圆的半径是2cm。先根据直径＝半径×2求出这个圆的直径，再根据圆的面积求出圆的面积。 【详解】4×2＝8（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 所以画出的圆的直径是8cm，面积是50.24cm2。 【点睛】明确同圆中半径和直径的关系及圆的面积计算公式是解决此题的关键。 3．5∶11 【分析】假设出重叠部分的面积，大圆的面积＝重叠部分的面积÷，小圆的面积＝重叠部分的面积÷，再根据比的意义计算小圆和大圆的面积比。 【详解】假设重叠部分的面积为1 大圆的面积：1÷＝11 小圆的面积：1÷＝5 小圆的面积∶大圆的面积＝5∶11 所以，小圆和大圆的面积比是5∶11。 【点睛】找准单位“1”并用分数除法计算出大小圆的面积是解答题目的关键。 4．√ 5．√ 【分析】根据圆的周长计算公式“C＝2πr”可知，因为半径相等，所以周长也相等；也就是形状相同，再根据面积公式说明大小相等，进而判断即可。 【详解】因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r， 根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，形状相同， 它们的面积都是πr2，所以大小相等。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题应结合圆的周长，面积和半径的关系进行分析、解答即可。 6．× 【分析】后面一个圆的直径是2厘米，先求出圆的半径是1厘米，再根据圆的面积公式：S＝，代入两个圆的半径，分别计算两个圆的面积，再判断它们之间的关系。