5.4扇形-六年级数学上册课后分层作业（人教版）

5.4扇形（同步练习） 一、填空题 1．在一个半径是2厘米的圆内画一个圆心角是90°的扇形，这个扇形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2．如图，直径2分米的圆贴着直角三角形的边在外侧滚动一周，回到起点时，圆心经过的路线长( )分米。 3．下图中，半圆的直径是4cm，求图中阴影部分的面积是( )cm2。 二、判断题 4．圆心角越大，扇形就越大。( ) 5．圆心角是90°的扇形比圆心角是60°的扇形面积大。( ) 6．在一个圆中，扇形的大小是由圆心角决定的．( ) 7．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 三、选择题 8．下面四幅图中，图（    ）中实线围成的图形是扇形。 A． B． C． D． 9．如图所示图形中，涂色部分不是扇形的是（    ）。 A． B． C． D． 10．( )决定了扇形的大小． A．只有圆心可以决定扇形的大小． B．只有半径可以决定扇形的大小． C．半径的长短和扇形的大小无关． D．半径的长短和圆心角的大小都直接影响扇形的大小． 11．一个扇形与一个圆的半径相同，扇形的圆心角是120度，它的面积是圆的（  ） A． B． C． D．无法确定 四、解答题 12．如图半圆中，AB为直径，C为弧AB的中点，求阴影部分面积之和。（单位：厘米） 13．下图是一个等腰直角三角形，虚线表示等腰直角三角形的高，也是扇形的半径，求阴影部分的面积． 14． （1）已知一个扇形的半径为2厘米，弧长为3.14，这个扇形的面积是多少？ （2） 已知一个半圆形的面积是56.52平方厘米，求这个半圆形的周长．（л取3.14） 15． 一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度．求扇形的面积． 16．在一间底面边长为6米的房子外面的两个墙角上，分别拴了一条狗和一匹马。狗被拴在墙角A点处，绳长4米，它的活动面积最大是多少平方米。马被拴在墙角B点处，绳长8米，它的活动面积最大是多少平方米。（请你根据题意画出示意图，再写出答案。）注：狗和马都只能在房子外面活动。 17．在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 7.14 3.14 【分析】根据题意可得，因为整个圆的圆心角的度数是360°，则圆心角是90°是整圆的，所以这个扇形的周长等于整圆周长的＋2个半径，面积等于整圆面积的，据此解答。 【详解】90°÷360°＝ 这个扇形的周长： 2×3.14×2×＋2×2 ＝6.28×2×＋4 ＝12.56×＋4 ＝7.14（厘米） 这个扇形的面积： 3.14×2²× ＝12.56× ＝3.14（平方厘米） 【点睛】解答此题关键明确扇形的周长等于整圆周长的＋2个半径。 2．18.28 【分析】如图： 绿色部分是圆心经过的路线，相当于这个三角形的三条边加上一个半径是1分米的圆的周长，根据三角形的周长公式和圆周长公式，用3＋4＋5＋3.14×1×2即可求出圆心经过的路线长度。 【详解】3＋4＋5＋3.14×1×2 ＝3＋4＋5＋6.28 ＝18.28（分米） 圆心经过的路线长18.28分米。 【点睛】本题考查了圆周长公式和三角形周长公式的灵活应用，分析出圆心经过的轨迹是解答本题的关键。 3．2.28 【分析】如图，阴影部分的面积＝扇形面积－三角形面积；扇形半径＝4cm，三角形的底＝4cm，高＝4÷2 cm，扇形面积＝πr2×，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】3.14×42×－4×（4÷2）÷2 ＝3.14×16×－4×2÷2 ＝6.28－4 ＝2.28（cm2） 图中阴影部分的面积是2.28cm2。 【点睛】关键是掌握并灵活运用扇形和三角形面积公式。 4．× 【分析】根据“扇形的面积＝知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可。 【详解】由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；因此题干的说法是错误的。 【点睛】此题考查的是扇形面积的大小与哪些量有关系，应注意分析要全面，不能以点代面。 5．× 【分析】扇形面积的大小与圆心角和半径有关，在同圆或等圆中，圆心角越大扇形的面积越大，圆心角越小扇形的面积越小；半径不确定时不能通过圆心角确定扇形面积的大小；据此解答。 【详解】分析可知，扇形面积的大小由扇形的半径和扇形的圆心角决定，只知道扇形的圆心角，不知道扇形的半径，无法比较两个扇形面积的大小。 故答案