(配套教参)第六章 专题突破六 “三大观点”解答力学综合问题-【高考领航】2024高考物理大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教版）

专题突破六　“三大观点”解答力学综合问题 考点一　三类常考的力学综合模型(能力考点) 维度1　“滑块－弹簧”模型 模型 图示 模型 特点 (1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒 (2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒 (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能) (4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞) 　(2023·河北石家庄二中模拟)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示。求： 甲　　　　　　　　　　乙 (1)物块C的质量mC； (2)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep。 解析：(1)由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9 m/s，碰后速度为v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒mCv1＝(mA＋mC)v2 解得mC＝2 kg。 (2)12 s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大 则有(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4，(mA＋mC)v32＝(mA＋mB＋mC)v42＋Ep 带入数据解得Ep＝9 J。 答案：(1)2 kg　(2)9 J 维度2　“滑块－滑板”模型 模型 图示 模型 特点 “滑块—滑板”模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律及动量守恒定律有关知识的巩固和应用。这类问题可分为两类： (1)没有外力参与，滑板放在光滑水平面上，滑块以一定速度在滑板上运动，滑块与滑板组成的系统动量守恒，注意滑块若不滑离滑板，最后二者具有共同速度。摩擦力与相对路程的乘积等于系统动能的损失，即Ff·s相对＝ΔEk(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为系统的内能) (2)系统受到外力，这时对滑块和滑板一般隔离分析，画出它们运动的示意图，应用牛顿运动定律、运动学公式及动量定理求解 　(2022·河北卷)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1 kg和2 kg，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块C、D的质量均为1 kg，A和C以相同速度v0＝10 m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10 m/s2。 (1)若0<k<0.5，求碰撞后滑块C、D形成的新滑块的速度的大小和方向； (2)若k＝0.5，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止，新滑块相对新滑板的位移的大小。 解析：(1)物块C、D碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后滑块C、D形成的新滑块的速度为v，C、D的质量均为m＝1 kg，以向右方向为正方向，则有mv0－m·kv0＝(m＋m)v 解得v＝v0＝5(1－k) m/s>0 可知碰撞后滑块C、D形成的新滑块的速度大小为5(1－k) m/s，方向向右。 (2)若k＝0.5，可知碰后滑块C、D形成的新滑块的速度为 v＝5(1－k)m/s＝5×(1－0.5)m/s＝2.5 m/s 滑板A、B碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后滑板A、B形成的新滑板的速度为v′，以向右方向为正方向，则有 mAv0－mB·kv0＝(mA＋mB)v′ 解得v′＝0 可知碰后新滑块相对于新滑板向右运动，新滑块向右做匀减速运动，新滑板向右做匀加速运动，设新滑块的质量为M1＝2 kg，新滑板的质量为M2＝3 kg，相对静止时的共同速度为v共，根据动量守恒可得M1v＝(M1＋M2)v共 解得v共＝1 m/s 根据能量守恒可得 μM1gs相＝M1v2－(M1＋M2)v共2 解得s相＝1.875 m。 答案：(1)5(1－k) m/s　方向向右 (2)1.875 m 维度3　“子弹打木块”类模型 模型 图示 模型 特点 (1)当子弹和木块的速度相等时木块的速度最大，两者的相对位移(子弹射入木块的深度)最大 (2)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能 (3)根据能量守恒，系统损失的动能ΔEk＝Ek0，可以看出，子弹的质量m越小，木块的质量M越大，动能损失越多 (4)该类问题既可以从动量、能量角度求解，也可以从力和运动的角度借助图像求解 　如图所示，相距足够远且完全相同的两