(配套教参)第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用-【高考领航】2024高考物理大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教版）

第2讲　匀变速直线运动的规律及应用 一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动：沿一条直线且加速度不变的运动。 2．基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋at2。 (3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax。 3．重要推论 (1)平均速度：＝v＝，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。 (2)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 注意：此公式可以延伸为xm－xn＝(m－n)aT2，常用于纸带或闪光照片逐差法求加速度。 (3)位移中点速度：v＝ 。 4．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)。 二、自由落体和竖直上抛运动的基本规律 1．自由落体运动 (1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。 (2)伽利略对自由落体运动的研究。 ①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。 ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来。 2．基本规律 自由落体运动 竖直上抛运动 速度公式 v＝gt v＝v 0－gt 位移公式 h＝gt2 h＝v 0t－gt2 速度—位移关系式 v 2＝2gh v 2－v02＝－2gh 一、易混易错判断 1．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。(√) 2．匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。(×) 3．对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。(×) 4．物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动。(×) 5．做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中，速度变化量的方向都是竖直向下的。(√) 6．水滴滴在屋檐下的石板上后，又竖直向上溅起，水滴到达最高点时处于静止状态。(×) 二、经典小题速练 1．(多选)检测某品牌汽车刹车性能时，让汽车沿直线先加速到一定速度。然后急刹车，测得从刹车开始汽车相继通过两段距离都为12 m的路程，所用的时间分别为0.4 s，0.6 s。设汽车刹车过程做匀减速运动，则(　　) A.刹车的加速度大小为10 m/s2 B.刹车的初速度大小为30 m/s C.刹车的距离为28.9 m D.刹车的时间为1.7 s 解析：CD　设刹车的初速度为v0，加速度为a，则有12＝v0×0.4－a×0.42，24＝v0×1－a×12，解得a＝20 m/s2 ，v0＝34 m/s，所以AB错误；刹车的距离为x＝＝28.9 m，所以C正确；刹车时间为t＝＝1.7 s，所以D正确。 2．(人教版教材原题改编)(多选)如图是小球自由下落的频闪照片。频闪仪每隔0.04 s闪光一次，照片中的数字是小球距释放点的距离。由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出(　　) A.照片中数字的单位是mm B.小球受到的空气阻力不可忽略 C.无法求出小球运动到A位置的速度 D.释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光 解析：BD　根据自由落体的位移公式h＝gt2可知在最初的0.04 s下落的位移约为0.008 m，所以照片中数字的单位是cm，且释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光，A错误，D正确；利用最后一个点，根据h＝gt2，算出g＝＝ m/s2≈9.68 m/s2，球受到的空气阻力不可忽略，B正确；根据v2 ＝ 2gx，可以算出小球运动到A位置的速度，选项C错误。 考点一　匀变速直线运动规律的应用(基础考点) 1．运动学公式中正、负号的规定：一般情况下，规定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。 2．解决运动学问题的基本思路 3．两类特殊的匀减速直线运动 刹车类问题 双向可逆类问题 其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，求解时要注意确定其刹车时间为t＝，有时可应用逆向思维 其特点为往返过程加速度不变，如沿光滑斜面上滑的小球和竖直上抛，求解时可用全程法，也可用分段法，但必须注意各量的正负号 1．(基本公式的应用)一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a