第五单元_第09课时_解方程（三）（教学设计）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.能灵活运动等式的性质解方程，进一步熟悉解方程的策略和书写格式。 2.学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程，提升解方程的能力。 3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。 重 点 能灵活运动等式的性质解方程，进一步熟悉解方程的策略和书写格式。 难 点 通过解方程知道解方程的过程实际上是一连串依据等式的性质演绎推理的过程，发展推理意识。 学情分析 学生在学习方程的意义之前，在低年级的数学学习中，均有填算式中的括号，数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有一定的知识渗透，在本单元，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程的意义起着铺垫作用。对方程意义的理解难在对等价的理解。学生已经有了用字母表示数和用含有字母的式子表示数的学习基础，对相等关系有初步感知，熟悉天平的原理。这些是学生能够列出方程、理解未知数参与运算的有力助手和必要基础。 核心素养 根据解方程指导解方程的过程实际上是依据等式的性质演绎推理的过程，发展推理意识。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 第五单元 第9课时 解稍复杂的方程（三）教学设计 教学流程 学习任务一：能灵活运动等式的性质解方程，学会解形如ax±b＝c类型的方程。 【设计意图：本环节学生根据直观图示列方程， 引导学生在解方程、讲算理中理解把“3x”看成一个整体，把复杂的方程转化成简单的基本方程来求解，帮助学生掌握解稍复杂方程的解法，同时养成良好的检验习惯。】 ➯情境导入，引“探究” 教师谈话导入：同学们，前两节课我们学习了利用等式的性质解简单的方程，你能说一说解方程的步骤吗？ 1. 学生叙述解方程的规范步骤。 2.总结解方程需要注意的问题： （1）首先要写“解”字； （2）根据等式的性质解方程； （3）所有的等号要对齐； （4）求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。 3.这节课我们继续来探究稍复杂方程的解法。 ➯知识链接，构“联系” 课件出示下列问题：学生完成并汇报。 （一）解方程 解下列方程 2.5x＝50 36-x＝12 学生先独立解方程，并自主检验，然后汇报解方程的方法。并在订正的过程中规范书写。 （二）接下来请同学们回忆一下，等式的性质。 等式的性质： 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 知识的积累有助于能力的提升，给你们点赞。这节课我们继续利用等式的性质，来解决稍复杂的方程。 ➯新知探究，习“方法”… 出示教材69页例4的图示： 一、学生独立自学，教师观察指导。 1.引导学生观察情境图,并说一说图意。再让学生根据图,列一个方程。 2.仔细阅读例4：从图中可以获取哪些信息？ （1）同桌互相讨论并分析图中表示了什么样的等量关系？（ ）可以出示书上的示意图帮助分析。 （2）根据等量关系列方程：（ ） （3）探究解法：观察方程，把（ ）看着一个整体，就转化成x+a=b的形式，先求出3x的值，再根据ax=b形式求出x的值。 （4）独立检验，集体检查。 3.知识总结：解形如ax+b=c的方程，首先要把（ ）看成一个整体，把较复杂的方程转化成较简单的方程来解。 二、学生发言，教师总结 1.学生自主观察，说一说图中的数量关系，然后根据图意列出方程。 预设1：学生能说出“盒子里的铅笔数量+盒子外的数量关系=铅笔总数量”。 预设2：学生列出方程3x+4=40。 2.求方程的解。 ①自主尝试。学生尝试解方程。 ②突破难点。解方程时遇到了什么困难？你是如何解决的？ 在学生说自己的想法时，引导学生说出把3盒未知的铅笔看成一部分，4支铅笔看成一部分。 师：在这里，先把3盒铅笔的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？ 汇报：学生能说出把3x看成一个整体。 3.规范解答。 学生自主完成解答过程，集体汇报。 3x+4=40 解： 3x+4-4=40-4 3x=36 （先把3x看成一个整体） 3x÷3=36÷3 x=12 4.小结归纳。 师：根据刚才解方程的过程，你们能说一说解这类方程的方法吗？ 小组交流讨论，指名汇报。 小结：解形如ax±b＝c（a≠0）的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求出x的值。 学习任务二：能灵活运动等式的性质解方程，学会解形如ax±b＝c类型的方程。 【设计意