3.1从算式到方程 (AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

3.1从算式到方程 一、单选题 1．下列方程为一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，解为的是（  ） A． B． C． D． 3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（    ） A．2 B． C． D．1 5．已知是方程的解，则的值是（    ）． A． B． C．4 D．－4 6．已知等式，则下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．“△〇□”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持了平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放〇的个数是（　　） ​ A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知，，，，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 9．若实数，满足，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．若x=2是关于x的一元一次方程ax+3=b的解，则6a-3b+2的值是（    ） A．-1 B．-7 C．7 D．11 二、填空题 11．若，则 ． 12．已知，则 ．（填“”“”或“”） 13．把方程改写成用含的式子表示的形式为 ． 14．方程可变形成为 ． 15．已知，利用等式性质可求得的值是 ． 16．如果，那么 ． 17．若是一元一次方程，则 ． 18．若，则下列式子中正确的是（填序号） ． ①，②，③，④． 三、解答题 19．利用等式性质解方程： (1)； (2)； (3)． 20．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． (1)； (2)． 21．检验下列各数是不是方程2(x＋)－x＝ (x－1)＋2的解． (1)x＝0；(2)x＝－1. 22．根据下列条件，列出方程． （1）x的倒数减去-5的差为9； （2）5与x的差的绝对值等于4的平方； （3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40； （4）y减去13的差的一半为x的． 23．若是关于的一元一次方程. (1)求的值； (2)先化简，再求的值. 24．在解方程3x－3＝2x－3时，小华同学是这样解的： 方程两边同加上3，得3x－3＋3＝2x－3＋3.(1) 于是3x＝2x. 方程两边同除以x，得3＝2.(2) 所以此方程无解． 小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正． 25．已知等式2x–y+3=0，则下列每一步变形是否一定成立？若一定成立，说明变形依据；若不成立，请说明理由． （1）由2x–y+3=0，得2x–y=–3； （2）由2x–y+3=0，得2x=y–3； （3）由2x–y+3=0，得x=（y–3）； （4）由2x–y+3=0，得–y=2x–3． 26．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置： 排数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 … 按这种方式排下去． (1)第5，6排各有多少个座位； (2)第n排有多少个座位？ (3)在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1从算式到方程 一、单选题 1．下列方程为一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到答案. 【详解】解：是一元一次方程，故选项A正确； ，，都不是一元一次方程，故选项B、C、D错误； 故选：A. 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟记一元一次方程的定义. 2．下列方程中，解为的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用一元一次方程的解的意义分别判断得出答案． 【详解】解：、当时，，故此选项不合题意； 、当时，，故此选项不合题意； 、当时，，故此选项不合题意； 、当时，，故此选项符合题意． 故选：． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程解的意义是解题关键，方程的解即为使方程两边相等的未知数的值． 3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等.性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两边依然相等，解答即可． 【详解】解：A、若，两边同时除以，当时，原变形错误，故这个选项符合题意； B、若；等式两边同时乘，则，原变形正确，故这个选项不符合题意； C、若，等式两