14.1整式的乘法 (AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

14.1整式的乘法 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，（    ） A．10 B．20 C．40 D．50 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．若n是正整数，且，那么的值是(   ) A．56 B．20 C．18 D．8 6．已知a、b、c分别为、、，则a、b、c的大小关系是(   ) A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A．8 B． C． D． 8．已知，则的值为（   ） A．1 B． C． D．4 9．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是48，则经过2022次输出的结果是（    ）      A．3 B．6 C．12 D．24 10．要使计算的结果中不含x的一次项，则实数a的值是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 11．计算： ． 12．已知，，则 ． 13． ． 14．若，则 ． 15．的结果为 ． 16．若，则 ． 17．若，则 ． 18．若不论x为何值，，则 ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) 20．已知，求： (1)求的值； (2)求的值． 21． 化简：． 22．小明计算一道整式乘法的题，由于小明在解题过程中，抄错了第一个多项式中前面的符号，把“”写成了“”，得到的结果为． (1)求的值； (2)计算这道整式乘法的正确结果． 23．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：    (1)菜地的长 m，菜地的宽 m； (2)求菜地的面积S（用含x的式子表示），并求当时，菜地的面积S的值． 24．下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． (1)计算： ①； ②． (2)若，请求出n的值． 25．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： (1)已知，请把用“<”连接起来： ____________． (2)若，求的值． (3)计算：． 26．在计算时，小明发现每一个加数都是下一个加数的2倍，于是他的做法是： 令， ， ， 即． 仿照上述做法，解决下列问题： (1)______． (2)计算：（写出计算过程）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.1整式的乘法 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂的乘方法则计算即可判断． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查了幂的乘方，掌握是解题的关键． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂的相关运算法则即可求解． 【详解】解：A：，故A正确； B：，故B错误； C：，故C错误； D：，故D错误； 故选：A 【点睛】本题考查幂的相关运算．掌握相关运算法则即可． 3．已知，，（    ） A．10 B．20 C．40 D．50 【答案】B 【分析】逆用积的乘方和幂的乘方公式即可解答． 【详解】解：，， , , , , ． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了积的乘方和幂的乘方，灵活逆用积的乘方和幂的乘方是解答本题的关键． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据多项式乘以多项式运算即可． 【详解】解： ． 故选：A． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式得运算法则是解题关键． 5．若n是正整数，且，那么的值是(   ) A．56 B．20 C．18 D．8 【答案】B 【分析】先用积的乘方和幂的乘方运算法则将原式变形为，然后逆用幂的乘方的逆运算法则进行变形，再代入求值计算即可． 【详解】解：∵， ∴ 故选B． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算法则的应用，熟练掌握幂的乘方法则和整体代入的思想，是本题的解题关键． 6．已知a、b、c分别为、、，则a、b、c的大小关系是(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把a、b、c的底数全部换成3，再比较大小即可得到答案． 【详解】解：∵，，， ∴，，， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算和幂的乘方运算，正确把a、b、c的底数全部换成3是解题的关键． 7．计算的结果是（    ） A．8 B